名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若
在
恒成立，求a的取值范围；
(2)若
，证明：
存在唯一极小值点
，且
．
．(1)若
在恒成立，求a的取值范围；(2)若
，证明：存在唯一极小值点，且．
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2024-09-13更新
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389次组卷
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2卷引用：云南师范大学附属中学2024-2025学年高三上学期9月月考数学试题
2 . 已知函数
．
(1)当
时，求过点
的切线方程；
(2)若
有极值且
恒成立，求
的取值范围．
．(1)当
时，求过点的切线方程；(2)若
有极值且恒成立，求的取值范围．
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名校
3 . 已知函数
（a≠0）的对称中心为
，记函数
的导函数为
，函数的导函数为
，则
．若函数
的对称中心为
．
(1)求函数的解析式；
(2)若过点
可作三条直线与函数
图象相切，求实数t的取值范围．
（a≠0）的对称中心为，记函数的导函数为，函数的导函数为，则．若函数的对称中心为．(1)求函数
的解析式；(2)若过点
可作三条直线与函数图象相切，求实数t的取值范围．
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名校
4 . 已知函数
的图象过点
，且
.
(1)求，
的值；
(2)求函数的极值.
的图象过点，且.(1)求
，的值；(2)求函数
的极值.
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2024-08-06更新
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537次组卷
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3卷引用：云南省普洱市宁洱哈尼族彝族自治县普洱中学2025届高三上学期开学考试数学试题
5 . 已知函数
.
(1)判断函数的单调性，并求出的极值；
(2)设函数
，讨论函数
的零点个数.
.(1)判断函数
的单调性，并求出的极值；(2)设函数
，讨论函数的零点个数.
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2024-07-31更新
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362次组卷
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2卷引用：云南省曲靖市麒麟区2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题
解题方法
6 . 已知函数
为函数
的极值点.
(1)求实数的值，并求出的极值；
(2)若
时，关于
的方程
有两个不相等实数根
.
①求实数
的范围；
②求证
.
为函数的极值点.(1)求实数
的值，并求出的极值；(2)若
时，关于的方程有两个不相等实数根.①求实数
的范围；②求证
.
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名校
7 . 已知函数
.
(1)若曲线在
处的切线与
轴垂直，求的极值.
(2)若在
只有一个零点，求.
.(1)若曲线
在处的切线与轴垂直，求的极值.(2)若
在只有一个零点，求.
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2024-06-19更新
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2677次组卷
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9卷引用：云南省部分学校2023-2024学年高二下学期联合教学质量检测数学试题
云南省部分学校2023-2024学年高二下学期联合教学质量检测数学试题广东省汕头市潮南区2024届高三下学期高考考前测试数学试题（已下线）3.4 导数的综合运用辽宁省教研教改联合体2025届高三第一次调研考试数学试题吉林省长春市十一高中2023-2024学年高二下学期7月第三学程考试（期末）数学试题（已下线）第23题 利用导数研究函数的零点问题（一题多解）（已下线）专题19 导数综合（5大考向真题解读）江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2024-2025学年高三上学期阶段测试（一）数学试题广东省深圳市红岭中学（红岭教育集团）2025届高三上学期第一次统一考试数学试卷
名校
8 . 已知
.
(1)求的极值；
(2)画出函数的大致图象；（注意：需要说明函数图象的变化趋势）
(3)若函数
至多有一个零点，求实数的取值范围.
.(1)求
的极值；(2)画出函数
的大致图象；（注意：需要说明函数图象的变化趋势）(3)若函数
至多有一个零点，求实数的取值范围.
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2024-06-15更新
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285次组卷
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4卷引用：云南省昆明市第一中学2024-2025学年高三上学期第一次月考（8月）数学试题
云南省昆明市第一中学2024-2025学年高三上学期第一次月考（8月）数学试题广东省东莞市七校2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）专题3 利用导数解决零点问题【讲】（高二期末压轴专项）(1)江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高二下学期6月测试数学试卷
名校
9 . 已知函数
．
(1)求函数的极值；
(2)当
时，讨论函数零点的个数．
．(1)求函数
的极值；(2)当
时，讨论函数零点的个数．
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2024-06-04更新
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410次组卷
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3卷引用：云南省昆明市寻甸回族彝族自治县第一中学2025届高三上学期收假检测数学试题
云南省昆明市寻甸回族彝族自治县第一中学2025届高三上学期收假检测数学试题安徽省A10联盟2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
名校
10 . 已知函数
的图象在点
处的切线方程为
.
(1)求，；
(2)求的单调区间和极值.
的图象在点处的切线方程为.(1)求
，；(2)求
的单调区间和极值.
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2024-06-01更新
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1184次组卷
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5卷引用：云南省昭通市第一中学教研联盟2023-2024学年高二下学期7月期末质量检测数学试题（B卷）
云南省昭通市第一中学教研联盟2023-2024学年高二下学期7月期末质量检测数学试题（B卷）重庆市西南大学附中、重庆育才中学、万州高级中学拔尖强基联盟2023-2024学年高二下学期5月联合考试数学试卷（已下线）期末模拟卷-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（天津专用）（已下线）专题08 导数的运算、几何意义及极值最值常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）江西省上饶市2023-2024学年高二下学期期末教学质量检测数学试卷
