1 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的单调区间与极值；
(2)当
时，设
，若
既有极大值又有极小值，求
的取值范围．
．(1)当
时，求的单调区间与极值；(2)当
时，设，若既有极大值又有极小值，求的取值范围．
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解题方法
2 . 已知函数
，其中．
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)若
，
，求a的取值范围．
，其中．(1)当
时，求函数的极值；(2)若
，，求a的取值范围．
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3 . 已知函数
，
．
(1)当时，求
的极值；
(2)讨论函数的零点个数．
，．(1)当
时，求的极值；(2)讨论函数
的零点个数．
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解题方法
4 . 设
为函数
的导函数，若
为函数的极值点，则
为曲线
的拐点，亦称函数的拐点．已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求函数的极值；
(3)当时，证明：函数的两个极值和拐点纵坐标可构成等差数列．
为函数的导函数，若为函数的极值点，则为曲线的拐点，亦称函数的拐点．已知函数．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)求函数
的极值；(3)当
时，证明：函数的两个极值和拐点纵坐标可构成等差数列．
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5 . 已知函数
.
(1)求的单调区间及极值点；
(2)若方程
有三个不同的根，求整数
的值.
.(1)求
的单调区间及极值点；(2)若方程
有三个不同的根，求整数的值.
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解题方法
6 . 已知函数
，
.
(1)求的极值；
(2)证明：
.
，.(1)求
的极值；(2)证明：
.
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2024-06-20更新
|
161次组卷
|
2卷引用：2024届陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校4月联考模拟预测文数试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若
，求的极值；
(2)若，不相等的实数
满足
，求证：
.
.(1)若
，求的极值；(2)若
，不相等的实数满足，求证：.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)当时，求的极值；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围；
(3)证明：
．
．(1)当
时，求的极值；(2)若
恒成立，求实数的取值范围；(3)证明：
．
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2024-06-13更新
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304次组卷
|
10卷引用：陕西省榆林市神木市第四中学2024-2025学年高三上学期第二次检测考试数学试题
陕西省榆林市神木市第四中学2024-2025学年高三上学期第二次检测考试数学试题四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（三）文科数学试卷河北省邯郸市十校联考2023-2024学年高二下学期一调考试数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年高二下学期中期学习能力摸底考试数学试题重庆市巴南育才实验中学校2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题（已下线）专题5 导数与不等式恒成立问题【练】福建省泉州第一中学2023-2024学年高三下学期适应性测试数学试卷内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特市第四中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题广东省广州市黄广中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）专题19 导数综合（5大考向真题解读）
2024·山东威海·二模
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)求的极值；
(2)证明：
．
．(1)求
的极值；(2)证明：
．
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2024-05-15更新
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2800次组卷
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6卷引用：陕西省西安市第一中学2024届高三第十六次模拟考试数学（文科）试题
陕西省西安市第一中学2024届高三第十六次模拟考试数学（文科）试题（已下线）2024届山东省威海市高考二模数学试题（已下线）第六套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）四川省成都市金堂县淮口中学校2024届高三下学高考仿真冲刺卷（一）文科数学试题（已下线）重难点突破06 证明不等式问题（十三大题型）-1（已下线）3.4 导数的综合运用
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)若，求函数的极值，并指出是极大值还是极小值；
(2)若，求函数在
上的最大值和最小值．
．(1)若
，求函数的极值，并指出是极大值还是极小值；(2)若
，求函数在上的最大值和最小值．
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