解题方法
1 . 已知函数
，
．
(1)求
的极值点以及极值、最值点以及最值；
(2)设
，其中
，若存在唯一的整数
，使得
，求实数
的取值范围．
，．(1)求
的极值点以及极值、最值点以及最值；(2)设
，其中，若存在唯一的整数，使得，求实数的取值范围．
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名校
2 . 已知函数
.
(1)当
时；
（ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（ⅱ）求零点的个数；
(2)当时，直接写出a的一个值，使得
不是的极值点，并证明.
.(1)当
时；（ⅰ）求曲线
在点处的切线方程；（ⅱ）求
零点的个数；(2)当
时，直接写出a的一个值，使得不是的极值点，并证明.
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名校
3 . 已知函数
，
．
(1)若
，求函数
的极值；
(2)试讨论函数的单调性．
，．(1)若
，求函数的极值；(2)试讨论函数
的单调性．
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2024-06-07更新
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892次组卷
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2卷引用：北京市汉德三维集团2024届高三下学期第二次联考数学试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)求在
处的切线方程;
(2)求的单调区间和极值．
．(1)求
在处的切线方程;(2)求
的单调区间和极值．
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2024-05-29更新
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678次组卷
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2卷引用：北京市西城区北京师范大学附属实验中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
5 . 已知函数
.
(1)若曲线
在
处的切线方程为
，
（ⅰ）求和
的值；
（ⅱ）求函数
的单调区间和极值；
(2)当
时，求函数的极值点的个数.
.(1)若曲线
在处的切线方程为，（ⅰ）求
和的值；（ⅱ）求函数
的单调区间和极值；(2)当
时，求函数的极值点的个数.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
(1)当
时，求的极值；判断此时是否有最值，如果有请写出最值（结论不要求证明）
(2)若是单调函数，求的取值范围．
(1)当
时，求的极值；判断此时是否有最值，如果有请写出最值（结论不要求证明）(2)若
是单调函数，求的取值范围．
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名校
7 . 已知函数
(1)求函数的极值；
(2)当
时，求证：函数有两个零点．
(1)求函数
的极值；(2)当
时，求证：函数有两个零点．
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名校
8 . 已知函数
.
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)求函数的极值点；
(3)写出的一个值，使方程
有两个不等的实数根.并证明你的结论.
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)求函数
的极值点；(3)写出
的一个值，使方程有两个不等的实数根.并证明你的结论.
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2024-04-30更新
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313次组卷
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2卷引用：北京市房山区2023-2024学年高二下学期学业水平调研（一）数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)当时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)设
，求函数
的极大值；
(3)若
，求函数的零点个数．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)设
，求函数的极大值；(3)若
，求函数的零点个数．
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2024-04-10更新
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1807次组卷
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5卷引用：2024届北京市房山区高三一模数学试卷
10 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，求的极值；
(2)讨论当时函数的单调性；
(3)若函数
有两个不同的零点
、
，求实数a的取值范围.
，其中．(1)当
时，求的极值；(2)讨论当
时函数的单调性；(3)若函数
有两个不同的零点、，求实数a的取值范围.
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2024-04-03更新
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1148次组卷
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4卷引用：北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
