1 . 已知函数
(1)当
时，求
在
上的值域；
(2)若方程
有三个不同的解，求
的取值范围.
(1)当
时，求在上的值域；(2)若方程
有三个不同的解，求的取值范围.
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2 . 已知函数
和
.
(1)若函数在点
处的切线与直线
垂直，求的单调区间和极值；
(2)当
时，证明：的图象恒在
的图象的下方.
和.(1)若函数
在点处的切线与直线垂直，求的单调区间和极值；(2)当
时，证明：的图象恒在的图象的下方.
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3 . 已知函数
.
(1)当
时，求
在
处的切线方程；
(2)当
时，求的极值.
.(1)当
时，求在处的切线方程；(2)当
时，求的极值.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
有两个不同的极值点
，且
.
(1)求
的取值范围；
(2)求的极大值与极小值之和的取值范围.
有两个不同的极值点，且.(1)求
的取值范围；(2)求
的极大值与极小值之和的取值范围.
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2024-03-31更新
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319次组卷
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2卷引用：贵州省毕节市赫章县乌蒙山学校三联教育集团2023-2024学年高二下学期4月联考数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)当
时，证明：
.
(2)试问
是否为的极值点?说明你的理由.
.(1)当
时，证明：.(2)试问
是否为的极值点?说明你的理由.
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2024-01-09更新
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549次组卷
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4卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州2024届高三12月统测（一模）数学试题
6 . 已知函数
．
(1)求的极值；
(2)已知
，且
，用函数
性质证明：
．
．(1)求
的极值；(2)已知
，且，用函数性质证明：．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
(1)当时，求函数的极值；
(2)若函数在区间
上是减函数，求实数的取值范围；
(1)当
时，求函数的极值；(2)若函数
在区间上是减函数，求实数的取值范围；
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2023-12-11更新
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4127次组卷
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14卷引用：贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学（文）试题
贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学（文）试题陕西省西安市阎良区关山中学2024届高三上学期第一次质量检测数学（理）试题江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题重庆市长寿区2024届高三上学期期末质量监测数学试题（B卷）（已下线）专题04 函数的极值与最大（小）值 （十二大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（一）（新高考九省联考题型）（已下线）专题10 利用导数研究函数的极值与最大（小）值 （十二大题型+过关检测专训）2024届河北省部分高中高考一模数学试题湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试卷江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试题广东省潮州市饶平县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题16-19江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题江西省九江市武宁尚美中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
.
(1)求函数
的极小值；
(2)证明：当
时，
.
，.(1)求函数
的极小值；(2)证明：当
时，.
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2023-09-29更新
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397次组卷
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2卷引用：贵州省2024届高三适应性联考（一）数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)求函数在处的切线方程；
(2)若过点
存在3条直线与曲线相切，求
的取值范围；
(3)请问过点
，
，
，
，
分别存在几条直线与曲线相切？（请直接写出结论，不需要证明）
.(1)求函数
在处的切线方程；(2)若过点
存在3条直线与曲线相切，求的取值范围；(3)请问过点
，，，，分别存在几条直线与曲线相切？（请直接写出结论，不需要证明）
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2023-09-23更新
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295次组卷
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3卷引用：贵州省黔西南州部分学校2024届高三上学期9月高考适应性月考（一）数学试题
，
时，证明：
.
