名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的极值；
(2)若在
处有极小值，求
的取值范围．
．(1)当
时，求的极值；(2)若
在处有极小值，求的取值范围．
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2024-09-05更新
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237次组卷
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2卷引用：河南省许昌市建安区第一高级中学等学校2025届高三上学期开学考试数学试题
名校
2 . 已知函数
在点
处的切线方程为
.
(1)求
的值；
(2)求函数的单调区间和极值.
在点处的切线方程为.(1)求
的值；(2)求函数
的单调区间和极值.
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名校
3 . 已知函数
，
，
．
(1)讨论：当
时，
的极值点的个数；
(2)当
时，
，使得
，求实数a的取值范围．
，，．(1)讨论：当
时，的极值点的个数；(2)当
时，，使得，求实数a的取值范围．
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2024-08-29更新
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668次组卷
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3卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三下学期猜题（二）数学试题
解题方法
4 . 给定函数
.
(1)判断函数的单调性，并求出函数的极值;
(2)证明:当
时，
.
.(1)判断函数
的单调性，并求出函数的极值;(2)证明:当
时，.
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5 . 已知函数
.
(1)求的极值；
(2)判断在
上的零点个数，并说明理由.
.(1)求
的极值；(2)判断
在上的零点个数，并说明理由.
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名校
6 . 已知函数
．
(1)求
的极大值；
(2)若
，求
在区间
上的零点个数．
．(1)求
的极大值；(2)若
，求在区间上的零点个数．
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7 . 已知函数
的图象在点
处的切线过点
．
(1)求实数的值；
(2)求的单调区间和极值．
的图象在点处的切线过点．(1)求实数
的值；(2)求
的单调区间和极值．
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2024-06-14更新
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1492次组卷
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4卷引用：河南省南阳市2023-2024学年高二下学期期末考前热身联考数学试题
名校
8 . 设函数的导函数为
的导函数为
的导函数为
.若
，且
，则
为曲线
的拐点.
(1)判断曲线
是否有拐点，并说明理由；
(2)已知函数
，若
为曲线的一个拐点，求的单调区间与极值.
的导函数为的导函数为的导函数为.若，且，则为曲线的拐点.(1)判断曲线
是否有拐点，并说明理由；(2)已知函数
，若为曲线的一个拐点，求的单调区间与极值.
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2024-05-26更新
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580次组卷
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8卷引用：河南省部分重点高中2023-2024学年高三下学期5月联考数学试卷 (新高考)
河南省部分重点高中2023-2024学年高三下学期5月联考数学试卷 (新高考)（已下线）河南省鹤壁市高中2025届高三上学期第一次综合检测（7月）数学试题（已下线）辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期三模数学试题2024届青海省海南藏族自治州高考二模数学（理科）试卷内蒙古自治区锡林郭勒盟2024届高三下学期5月模拟考试理科数学试题（已下线）拔高点突破05 函数与导数背景下的新定义压轴解答题（九大题型）（已下线）【高二模块三】类型1 新定义新情境类型专练（已下线）专题2 函数与导数新定义压轴大题（二）【讲】
名校
解题方法
9 . 已知函数
，且在
处的切线方程是
．
(1)求实数，
的值；
(2)求函数的单调区间和极值．
，且在处的切线方程是．(1)求实数
，的值；(2)求函数
的单调区间和极值．
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2024-05-24更新
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2166次组卷
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6卷引用：河南省名校联盟（金科大联考）2024届高三下学期5月高考模拟联考数学试题
河南省名校联盟（金科大联考）2024届高三下学期5月高考模拟联考数学试题（已下线）第03讲 导数与函数的极值、最值（七大题型）（讲义）（已下线）【高二模块二】类型2 以导数背景的解答题（A卷基础卷）广东省珠海市第二中学2024届高三下学期最后一次信心考试数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2025届高三上学期开学验收考试数学试卷福建省百校联考2024届高三下学期5月测评数学试题
10 . 已知函数
，
为的导函数．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)求函数
的单调区间和极值．
，为的导函数．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
的单调区间和极值．
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