名校
1 . 已知
（其中
为自然对数的底数）.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程;
(2)当
时，判断
是否存在极值，并说明理由；
(3)若对任意实数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
（其中为自然对数的底数）.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程;(2)当
时，判断是否存在极值，并说明理由；(3)若对任意实数
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，
(1)求极大值；
(2)若
恒成立，求k的取值范围．
，(1)求
极大值；(2)若
恒成立，求k的取值范围．
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2022-11-28更新
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527次组卷
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2卷引用：四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期11月阶段性测试 数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
（
是自然对数的底数）
（1）设
（其中
为的导数），求
的极小值；
（2）若对
，
恒成立，求实数的取值范围.
（是自然对数的底数）（1）设
（其中为的导数），求的极小值；（2）若对
，恒成立，求实数的取值范围.
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2021·辽宁·一模
4 . 已知函数
.
（1）求函数
的极值；
（2）若
在
上有且只有一个零点，求实数的取值范围.
.（1）求函数
的极值；（2）若
在上有且只有一个零点，求实数的取值范围.
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名校
5 . 下列命题正确的有（ ）
A．已知 且 ，则 |
B． ，则 |
C． 的极大值和极小值的和为 |
D．过 的直线与函数 有三个交点，则该直线斜率的取值范围是 |
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2020-11-01更新
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749次组卷
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2卷引用：广东省中山纪念中学2021届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 设函数
，若
无最大值，则实数的取值范围为______ .
，若无最大值，则实数的取值范围为
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2020-10-09更新
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613次组卷
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4卷引用：浙江省温州市龙湾中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学试题
浙江省温州市龙湾中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学试题江西省上高二中2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题江西省宜春市上高二中2021届高三（上）第二次月考数学（理科）试题（已下线）专题01 《导数及其应用》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
7 . 已知函数
．
（1）当时，求的极值；
（2）当
时，若存在正数，使不等式
成立，求的取值范围．
．（1）当
时，求的极值；（2）当
时，若存在正数，使不等式成立，求的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
（Ⅰ）若
，求的极值；
（Ⅱ）已知有两个极值点
，
，且
.
（i）求的取值范围；
（ii）求证：
.
（Ⅰ）若
，求的极值；（Ⅱ）已知
有两个极值点，，且.（i）求
的取值范围；（ii）求证：
.
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2020-08-17更新
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386次组卷
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5卷引用：2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三综合题（三）数学（理）试题
2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三综合题（三）数学（理）试题内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷318
解题方法
9 . 已知函数
（Ⅰ）若，求函数的极值；
（Ⅱ）若在
上存在一点
，使得
成立，求的取值范围.
（Ⅰ）若
，求函数的极值；（Ⅱ）若在
上存在一点，使得成立，求的取值范围.
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解题方法
10 . 已知函数
，
．
（1）求在点
处的切线；
（2）研究函数的单调性，并求出极值；
（3）求证：
．
，．（1）求
在点处的切线；（2）研究函数
的单调性，并求出极值；（3）求证：
．
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