1 . 已知函数
.
（1）求
的值；
（2）求函数
的单调区间和极值.
.（1）求
的值；（2）求函数
的单调区间和极值.
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2 . 已知
，函数
.
（1）判断极值点的个数；
（2）若
是函数的两个极值点，证明：
.
，函数.（1）判断
极值点的个数；（2）若
是函数的两个极值点，证明：.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，当
时，有极大值3．
（1）求
的值；
（2）求函数
的极小值．
，当时，有极大值3．（1）求
的值；（2）求函数
的极小值．
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2020-06-23更新
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560次组卷
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12卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题
吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题广西防城港市防城中学2020-2021学年高二第一次月考数学（理）试题新疆新源县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题新疆新源县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题重庆市字水中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题北京市通州区2022届高三上学期期中数学质量检测试题（已下线）第13练 利用导数研究函数极值-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）广西钦州市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题5.6 一元函数的导数及其应用（基础巩固卷）-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）陕西省汉中市兴华学校与镇巴中学联考2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷（答案不全）内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 设函数
（
），
.
（1）求
的极值；
（2）当
时，函数
的图象恒在直线
的上方，求实数
的取值范围；
（），.（1）求
的极值；（2）当
时，函数的图象恒在直线的上方，求实数的取值范围；
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5 . 函数f(x)=x2-(a+2)x+alnx(a∈R).
（1）求函数f(x)的单调区间；
（2）若a=4，y=f(x)的图象与直线y=m有三个交点，求m的取值范围.
（1）求函数f(x)的单调区间；
（2）若a=4，y=f(x)的图象与直线y=m有三个交点，求m的取值范围.
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名校
6 . 已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）求函数的极值；(要列表).
.（1）求
的单调区间；（2）求函数的极值；(要列表).
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2020-05-28更新
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2893次组卷
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14卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学（理）试题
吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学（理）试题四川省成都市青白江区南开为明学校2019-2020学年高二下学期第三次月考数学(理)试卷考点05 导数的应用-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（理）（人教版）考点05 导数的应用-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（文）（人教版）黑龙江省哈尔滨市南岗区第三十二中学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题西藏自治区林芝市第二高级中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）专题5.3 导数在研究函数中的应用（2）（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）新疆巴楚县第一中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题北京市第一七一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题重庆市万州区清泉中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）5.3.2 函数的极值重庆市合川区2020-2021学年高二下学期3月联考数学试题陕西省西安市高新第七高级中学(长安区第七中学)2022-2023学年高二下学期第一次教学质量检测理科数学试题新疆阿克苏地区拜城县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
7 . 已知函数
.
（1）若
，求函数的极值，并指出是极大值还是极小值；
（2）若
，求函数在
上的最大值和最小值；
（3）若，求证：在区间
上函数的图象在函数
的图象的下方.
.（1）若
，求函数的极值，并指出是极大值还是极小值；（2）若
，求函数在上的最大值和最小值；（3）若
，求证：在区间上函数的图象在函数的图象的下方.
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2021-09-18更新
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426次组卷
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8卷引用：【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
（1）求函数的极值
（2）求函数在区间
上的最值．
（1）求函数
的极值（2）求函数
在区间上的最值．
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2020-05-12更新
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1107次组卷
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10卷引用：吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二下学期网络期中考试数学（理）试题
吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二下学期网络期中考试数学（理）试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题安徽省池州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题23 导数在研究函数中的应用（1）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练河北省沧州市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）卷09 导数在研究函数中的应用 A卷 ·基础达标 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第八单元 利用导数研究函数的性质（A卷）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十四单元 导数在研究函数中的应用 A卷广东省广州市培英中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题
9 . 已知函数
，求：
（1）函数
的图象在点
处的切线方程；
（2）的单调区间及极值．
，求：（1）函数
的图象在点处的切线方程；（2）
的单调区间及极值．
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2020-05-02更新
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763次组卷
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3卷引用：吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题
吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题西藏林芝市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第一学段考试（期中）数学（理）试题（已下线）5.3.2 极值与最值（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
（Ⅰ）当时，求的极大值；
（Ⅱ）若函数的极小值大于零，求的取值范围．
．（Ⅰ）当
时，求的极大值；（Ⅱ）若函数
的极小值大于零，求的取值范围．
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