1 . 求下列函数的极值
（1）；
（2）；

2 . 设关于的方程）的两个实根为，函数
(1)求，的值（结果用含有的最简形式表示）；
(2)函数在上是否有极值，若有，求出极值；没有，说明理由．

3 . 已知函数在和处取得极值.
（1）求f（x）的表达式和极值．
（2）若f（x）在区间[m，m+4]上是单调函数，试求m的取值范围．

4 . 已知函数
（Ⅰ）若，求函数的单调区间与极值；
（Ⅱ）已知方程有三个不相等的实数解，求实数的取值范围

5 . 已知函数，
（1）求函数的单调区间，并判断是否有极值；
（2）若对任意的，恒有成立，求的取值范围；
（3）证明：，．

6 . 已知函数，其中，且曲线在点处的切线垂直于.
（1）求的值；
（2）求函数的单调区间与极值.

7 . 已知二次函数在处取得极值，且在点处的切线与直线平行．   
(1）求的解析式；
(2）求函数的单调递增区间及极值.
(3）求函数在的最值.

8 . 若函数y＝f(x)在x＝x₀处取得极大值或极小值，则称x₀为函数y＝f(x)的极值点．已知a，b是实数，1和－1是函数f(x)＝x³＋ax²＋bx的两个极值点．
(1)求a和b的值；
(2)设函数g(x)的导函数g′(x)＝f(x)＋2，求g(x)的极值点．

9 . 已知函数
(1).求函数f(x)的单调区间及极值;
(2).若x₁≠x₂满足f(x₁)=f(x₂),求证：x₁＋x₂＜0

10 . 已知函数．
(1)若无极值点，但其导函数有零点，求的值；
(2)若有两个极值点，求的取值范围，并证明的极小值小于．