名校
解题方法
1 . 已知函数
.
（1）若
，求函数
的极值，并指出是极大值还是极小值；
（2）若
，求证：在区间
上，函数的图象在函数
的图象的下方.
.（1）若
，求函数的极值，并指出是极大值还是极小值；（2）若
，求证：在区间上，函数的图象在函数的图象的下方.
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2018-07-17更新
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523次组卷
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4卷引用：【全国校级联考】吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-2018学年高二下学期期末联考数学（理）试题
名校
2 . 已知函数 f（x）=ax2+2x﹣lnx（a∈R）．
（Ⅰ）若 a=4，求函数 f（x）的极值；
（Ⅱ）若 f′（x）在区间（0，1）内有唯一的零点 x0，求 a 的取值范围．
（Ⅰ）若 a=4，求函数 f（x）的极值；
（Ⅱ）若 f′（x）在区间（0，1）内有唯一的零点 x0，求 a 的取值范围．
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名校
3 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间和极值；
(2)若
有两个零点，求实数
的范围.
.(1)求函数
的单调区间和极值；(2)若
有两个零点，求实数的范围.
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2018-04-22更新
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648次组卷
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2卷引用：【全国百强校】吉林省长春市第十一高中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
4 . 已知函数
.
（1）当时，求函数的极值；
（2）设
，若函数
在
内有两个极值点
，求证：
.
.（1）当
时，求函数的极值；（2）设
，若函数在内有两个极值点，求证：.
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2018-04-21更新
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888次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市2018届高三第三次调研考试数学（文科）试题
吉林省吉林市2018届高三第三次调研考试数学（文科）试题2020届吉林省榆树市第一高级中学高三上学期期末数学（文）试卷（已下线）考点14 利用导数解决综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
名校
5 . 已知函数
.
(1)求函数的极值；
(2)当
时，求函数的最值．
.(1)求函数
的极值；(2)当
时，求函数的最值．
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2018-11-08更新
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355次组卷
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7卷引用：2015-2016学年吉林省长春市十一中高一上期末文科数学卷
6 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数有最小值，记为
，关于
的方程
有三个不同的实数根，求实数
的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有最小值，记为，关于的方程有三个不同的实数根，求实数的取值范围.
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2018-04-19更新
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638次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市2018届第二次模拟文数试题
名校
7 . 设函数
，
.
（Ⅰ）求的单调区间和极值；
（Ⅱ）若关于
的方程
有3个不同实根，求实数的取值范围．
，.（Ⅰ）求
的单调区间和极值；（Ⅱ）若关于
的方程有3个不同实根，求实数的取值范围．
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2018-04-04更新
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940次组卷
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8卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学2017-2018学年高二下学期3月月考数学（理）试题
吉林省辽源市田家炳高级中学2017-2018学年高二下学期3月月考数学（理）试题吉林省辽源市田家炳高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题甘肃省武威市第十八中学同步训练人教A版高中数学选修1-1第三章 导数及其应用(一)【校级联考】安徽省滁州市民办高中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（文）试题【校级联考】福建省宁德市部分一级达标中学2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题江西省上高二中2020-2021学年高二下学期第六次月考数学（文）试题河北省武强中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市青木关中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题
8 . 已知函数f(x)＝x2＋blnx和
的图象在x＝4处的切线互相平行．
(1)求b的值；
(2)求f(x)的极值．
的图象在x＝4处的切线互相平行．(1)求b的值；
(2)求f(x)的极值．
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9 . 设为实数，函数
．
(1)求
的单调区间与极值；
(2)求证：当
且
时，
．
为实数，函数．(1)求
的单调区间与极值；(2)求证：当
且时，．
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2019-01-30更新
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1292次组卷
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27卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学试题（理科）
2010年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学试题（理科）（已下线）2011-2012学年河北衡水中学高二第二学期期末文科数学试卷（已下线）2014届湖北省武汉市高三11月调考文科数学试卷（已下线）2013-2014学年江西南昌市四校高二上学期期末联考文科数学试卷（已下线）2013-2014学年山西大学附中高二第二学期月考理科数学试卷（已下线）2014届贵州省遵义四中高三上学期第五次月考文科数学试卷（已下线）2012届新疆克拉玛依市实验中学高三4月模拟三理科数学试卷2014-2015学年西藏拉萨中学高二下学期期末理科数学试卷2016届陕西省商洛市商南高中高三上第二次模拟文科数学试卷2015-2016年河南新乡一中高二普通下第二次周练理数学卷2015-2016年河南新乡一中高二重点下第二次周练理数学卷宁夏六盘山高级中学2017届高三第三次模拟考试数学（文）试题福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 导数 形成性测试卷（文科，A卷）甘肃省会宁县第一中学2018届高三上学期第三次月考数学（理）试题宁夏育才中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省实验中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【校级联考】福建省泉州市永春二中、永春五中联考2019届高三上学期期中数学（理科）试题【市级联考】贵州省遵义市2019届高三第一次联考理科数学试题【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（文）试题2020届山西省太原市第五中学校高三上学期9月阶段性检测数学(理)试题安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题(A卷)（已下线）专题19利用导数证明不等式（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题19利用导数证明不等式（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2021学年高二下学期期中考试数学试卷第1章 导数及其应用 单元测试（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期12月月考数学试题
9-10高二下·广东揭阳·期末
10 . 已知函数
，其中
．
(1)当时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，求函数的单调区间与极值．
，其中．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求函数的单调区间与极值．
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2019-01-30更新
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1940次组卷
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16卷引用：广东省普宁市09-10学年高二下学期期末考试数学试题
（已下线）广东省普宁市09-10学年高二下学期期末考试数学试题2007年普通高等学校招生全国统一考试文科数学卷（天津）2016届四川省成都七中高三上学期10月段考文科数学试卷山东省烟台市2016-2017学年高二下学期期中学段考试数学（文）试题黑龙江省伊春市第二中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题黑龙江省伊春市第二中学2018届高三上学期第一次月考数学（文）试题【全国校级联考】河南省豫西名校2017-2018学年高二下学期第二次联考数学（文）试卷2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）（已下线）天津市第二十五中学2010届高三理科数学月考试卷天津市北辰区2020届高三上学期第一次联考(期中)数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二下学期3月半月考数学试卷河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高三9月开学摸底考试数学（文）试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题湖北省襄阳市南漳县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题江西省南昌市新建区第二中学2022-2023学年高二下学期4月份期中学业水平考核数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2024届高三上学期模拟数学试题
