名校
1 . 已知函数
（其中e为自然对数的底数，a为常数）．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）证明：当函数有极大值，且极大值为a时，若方程
（m为常数）有两个不等实根
则
.
（其中e为自然对数的底数，a为常数）．（1）讨论函数
的单调性；（2）证明：当函数
有极大值，且极大值为a时，若方程（m为常数）有两个不等实根则.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
在
处取得极值，则函数
的极小值为（ ）
在处取得极值，则函数的极小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-26更新
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794次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市第一中学2022届高三上学期第一次月考数学（文）试题
3 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直．
（1）求函数的单调区间和极值；
（2）求证：当
时，
．
，曲线在点处的切线与直线垂直．（1）求函数
的单调区间和极值；（2）求证：当
时，．
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2021-08-28更新
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649次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市五校（贵州省实验中学、贵阳二中、贵阳八中、贵阳九中、贵阳民中）2022届高三联合考试（一）数学（文）试题
4 . 已知函数
.
（1）函数
，求
的单调区间和极值.
（2）求证：对于
，总有
.
.（1）函数
，求的单调区间和极值.（2）求证：对于
，总有.
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名校
5 . 已知函数
.
（1）求函数的极值；
（2）当
|时，函数有两个不同的零点，求实数a的取值范围.
.（1）求函数
的极值；（2）当
|时，函数有两个不同的零点，求实数a的取值范围.
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2021-07-27更新
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1422次组卷
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6卷引用：贵州省贵阳市第一中学2021届高三下学期高考适应性月考卷（六）数学（文）试题
贵州省贵阳市第一中学2021届高三下学期高考适应性月考卷（六）数学（文）试题（已下线）2021年全国新高考II卷数学试题变式题18-22题（已下线）专题21 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题20 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题
6 . 已知函数
.
（1）当
时，讨论的单调性.
（2）若在
处取得极小值，且
，证明：
.
.（1）当
时，讨论的单调性.（2）若
在处取得极小值，且，证明：.
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2021-03-28更新
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126次组卷
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5卷引用：贵州省黔南州瓮安第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
解题方法
7 . 已知函数
．
（1）当
时，求的极值；
（2）是否存在实数
，使得当
时，
恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
．（1）当
时，求的极值；（2）是否存在实数
，使得当时，恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
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解题方法
8 . 已知函数
.
（1）当时，求的极值；
（2）是否存在实数，使得当
时，
恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
.（1）当
时，求的极值；（2）是否存在实数
，使得当时，恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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9 . 已知函数
.
（1）若
时求函数的极值；
（2）若
在
上恒成立，求实数的取值范围.
.（1）若
时求函数的极值；（2）若
在上恒成立，求实数的取值范围.
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名校
10 . 设为实数，函数
.（1）求f（x）的极值；
（2）若函数y＝f（x）的图象与x轴仅有一个交点，求实数a的取值范围.
为实数，函数.（1）求f（x）的极值；（2）若函数y＝f（x）的图象与x轴仅有一个交点，求实数a的取值范围.
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2020-07-26更新
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453次组卷
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6卷引用：贵州省安顺市第三高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
