1 . 已知函数
(1)若1是的极值点，求a的值；
(2)求的单调区间：
(3) 已知有两个解，
（i）直接写出a的取值范围；（无需过程）
（ii）λ为正实数，若对于符合题意的任意，当时都有，求λ的取值范围.

2 . 已知定义在上的函数为自然对数的底数．
(1)当时，证明：；
(2)若在上存在极值，求实数的取值范围；
(3)在（1）的条件下，若恒成立，求实数的取值范围．

3 . 已知函数的极小值为1．
(1)求实数a的值；
(2)设函数．
①证明：当时，，恒成立；
②若函数有两个零点，求实数m的取值范围．

4 . 已知函数．
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)是否存在实数a，使得函数f(x)的极值大于0？若存在，求a的取值范围；若不存在，说明理由．

5 . 已知函数，
（1）若，函数图象上所有点处的切线中，切线斜率的最小值为，求切线斜率取到最小值时的切线方程；
（2）若有两个极值点，且所有极值的和不小于，求的取值范围；

6 . 已知函数在处有极小值，且极小值为，则（       ）

A．

B．

C．

D．或

7 . 已知函数．
（1）当时，求的单调区间；
（2）若有两个极值点,且，求取值范围．（其中e为自然对数的底数）．

8 . 已知函数函数与直线相切，设函数其中a、c∈R，e是自然对数的底数.
（1）讨论h(x)的单调性；
（2）h(x)在区间内有两个极值点.
①求a的取值范围；
②设函数h(x)的极大值和极小值的差为M，求实数M的取值范围.

9 . 已知函数．
（Ⅰ）若是的极值点，确定的值；
（Ⅱ）当时，，求实数的取值范围．

10 . 已知函数在处取得极小值.
（1）求实数的值；
（2）若函数存在极大值与极小值，且函数有两个零点，求实数的取值范围.（参考数据：，）