1 . 已知函数
（
）.
(1)当
时，求函数
的单调递增区间；
(2)若当
时，函数取得极大值，求实数
的取值范围.
（）.(1)当
时，求函数的单调递增区间；(2)若当
时，函数取得极大值，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数，则（ ）
A．若为减函数，则 | B．若存在极值，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)当
，
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，既存在极大值，又存在极小值，求的取值范围；
(3)当
，时，
，
分别为的极大值点和极小值点，且
，求实数
的取值范围.
.(1)当
，时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，既存在极大值，又存在极小值，求的取值范围；(3)当
，时，，分别为的极大值点和极小值点，且，求实数的取值范围.
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2023-11-24更新
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573次组卷
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4卷引用：江西省部分地区2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题
江西省部分地区2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题河北省部分高中2024届高三上学期11月联考数学试题上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）每日一题 第27题 导数促单调性 极值最值齐飞 （高三）
名校
4 . 已知函数
有三个零点，且它们的和为0，则
的取值范围是______ .
有三个零点，且它们的和为0，则的取值范围是
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2023-10-12更新
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541次组卷
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5卷引用：江西省抚州市乐安县第二中学2024届高三上学期11月期中检测数学试题
江西省抚州市乐安县第二中学2024届高三上学期11月期中检测数学试题河南省名校教研联盟2023届高三下学期5月押题考试理科数学试题福建省厦门双十中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题（已下线）模块四 题型突破篇 小题满分挑战练（1）（已下线）黄金卷04
名校
解题方法
5 . 已知
，函数
在
上存在两个极值点，则的取值范围为______ ．
，函数在上存在两个极值点，则的取值范围为
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2023-07-23更新
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600次组卷
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5卷引用：江西省吉安市吉州区部分学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
江西省吉安市吉州区部分学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题重庆市第一中学校2023届高三上学期12月月考数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三上学期第二次质量检测数学试题（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（2）（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（3）
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)证明：
；
(2)设函数
，
，其中
，若函数
存在非负的极小值，求a的取值范围．
．(1)证明：
；(2)设函数
，，其中，若函数存在非负的极小值，求a的取值范围．
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2023-06-28更新
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590次组卷
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6卷引用：江西省上犹中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
名校
7 . 已知函数
，其中，
是自然对数的底数.
(1)若
，证明：当
时，
；当
时，
.
(2)设函数
，若
是
的极大值点，求实数的取值范围.
（参考数据：
）
，其中，是自然对数的底数.(1)若
，证明：当时，；当时，.(2)设函数
，若是的极大值点，求实数的取值范围.（参考数据：
）
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2023-04-04更新
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649次组卷
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3卷引用：江西省景德镇一中2022-2023学年高二（19班）下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
，其极小值为-4.
(1)求的值；
(2)若关于
的方程
在
上有两个不相等的实数根，，求证：
.
，其极小值为-4.(1)求
的值；(2)若关于
的方程在上有两个不相等的实数根，，求证：.
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2022-12-06更新
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1253次组卷
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6卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学（文）试题
江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学（文）试题江苏省南通市2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题陕西省榆林市绥德中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题（已下线）模块二 专题3《导数》单元检测篇 A基础卷 （人教A）江苏省连云港市赣马高级中学2024届高三上学期12月学情检测数学试题
9 . 已知函数
.
(1)若是奇函数，且有3个零点，求
的取值范围；
(2)若在
处有极大值
，求当
时的值域.
.(1)若
是奇函数，且有3个零点，求的取值范围；(2)若
在处有极大值，求当时的值域.
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2022-12-05更新
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251次组卷
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3卷引用：江西省五市九校协作体2023届高三上学期第一次联考数学（文）试题
江西省五市九校协作体2023届高三上学期第一次联考数学（文）试题山东省济宁市泗水县2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题16-20
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
且存在极值
.
(1)求的取值范围；
(2)若存在
使得
，证明：
.
，且存在极值.(1)求
的取值范围；(2)若存在
使得，证明：.
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2022-11-10更新
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626次组卷
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3卷引用：江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测（三）数学试题
江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测（三）数学试题江苏省南通市海门市2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点2 利用导数证明含三角函数的不等式（二）
