名校
1 . 已知函数
．
(1)设函数
，若函数
在区间
上存在极值，求实数a的取值范围；
(2)若函数
有两个极值点
，且
，求
的取值范围．
．(1)设函数
，若函数在区间上存在极值，求实数a的取值范围；(2)若函数
有两个极值点，且，求的取值范围．
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2024-02-05更新
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235次组卷
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3卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
2 . 已知函数
，其中
，
是自然对数的底数.
(1)若
，证明：当
时，
；当
时，
.
(2)设函数
，若
是
的极大值点，求实数
的取值范围.
（参考数据：
）
，其中，是自然对数的底数.(1)若
，证明：当时，；当时，.(2)设函数
，若是的极大值点，求实数的取值范围.（参考数据：
）
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2023-04-04更新
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654次组卷
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3卷引用：陕西省商洛市2023届高三二模理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，其极小值为-4.
(1)求的值；
(2)若关于
的方程
在
上有两个不相等的实数根
，
，求证：
.
，其极小值为-4.(1)求
的值；(2)若关于
的方程在上有两个不相等的实数根，，求证：.
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2022-12-06更新
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1281次组卷
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6卷引用：陕西省榆林市绥德中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题
陕西省榆林市绥德中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题江苏省南通市2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学（文）试题（已下线）模块二 专题3《导数》单元检测篇 A基础卷 （人教A）江苏省连云港市赣马高级中学2024届高三上学期12月学情检测数学试题
名校
4 . 已知函数
，
（其中
是自然对数的底数，）.
(1)若函数
在处取得极值，求函数的单调区间；
(2)若函数和均存在极值点，且函数的极值点均大于的极值点，求实数的取值范围.
，（其中是自然对数的底数，）.(1)若函数
在处取得极值，求函数的单调区间；(2)若函数
和均存在极值点，且函数的极值点均大于的极值点，求实数的取值范围.
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2022-11-15更新
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263次组卷
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4卷引用：陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高三下学期教学质量检测(五)理科数学试题
名校
5 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)是否存在实数a，使得函数的极值大于0？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
，其中．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)是否存在实数a，使得函数
的极值大于0？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2022-04-26更新
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338次组卷
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3卷引用：陕西省安康市2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题
6 . 已知函数
．
（1）若，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）是否存在a，使得在处取得极小值？说明理由．
．（1）若
，求曲线在点处的切线方程；（2）是否存在a，使得
在处取得极小值？说明理由．
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7 . 已知函数
（其中e为自然对数的底数）．
（1）求的单调区间；
（2）若
有两个极值点，求实数a的取值范围．
（其中e为自然对数的底数）．（1）求
的单调区间；（2）若
有两个极值点，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
在
时取到极大值
.
（1）求实数a､b的值；
（2）用
表示
中的最小值，设函数
，若函数
为增函数，求实数t的取值范围.
在时取到极大值.（1）求实数a､b的值；
（2）用
表示中的最小值，设函数，若函数为增函数，求实数t的取值范围.
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2021-03-27更新
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1640次组卷
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7卷引用：陕西省西安铁一中滨河高级中学2021-2022学年高三上学期学情调查(六)理科数学试题
陕西省西安铁一中滨河高级中学2021-2022学年高三上学期学情调查(六)理科数学试题湖北省十一校2021届高三下学期3月第二次联考数学试题江苏省苏州市新区一中、苏大附中、苏州五中2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题福建省长汀县第一中学2022届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第15讲 max函数与min函数问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练浙江省杭州市2022届高三下学期4月教学质量检测(二模)数学试题（已下线）【一题多变】取大取小 分类讨论
名校
9 . 已知函数
，
.
（1）当
时，求函数的单减区间；
（2）若存在极小值，求实数的取值范围；
（3）设
是的极小值点，且
，证明：
.
，.（1）当
时，求函数的单减区间；（2）若
存在极小值，求实数的取值范围；（3）设
是的极小值点，且，证明：.
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2020-11-23更新
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1423次组卷
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5卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
的极值为
.
（1）求的值并求函数在
处的切线方程；
（2）已知函数
，存在
，使得
成立，求
得最大值.
的极值为.（1）求
的值并求函数在处的切线方程；（2）已知函数
，存在，使得成立，求得最大值.
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2020-11-16更新
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402次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市尚德中学2024届高三上学期期中考试理科数学试卷
