1 . 已知函数
．
(1)当
时，
是
的一个极值点且
，求及
的值；
(2)已知
，设
，若
，
，且
，求
的最小值．
．(1)当
时，是的一个极值点且，求及的值；(2)已知
，设，若，，且，求的最小值．
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2023-02-07更新
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457次组卷
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4卷引用：河北省保定市2022-2023学年高三上学期期末调研考试数学试题
河北省保定市2022-2023学年高三上学期期末调研考试数学试题海南省临高县2023届高三模拟考试数学试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22（已下线）模块一 专题3 导数（人教A）2
名校
解题方法
2 . 已知函数
，当
时，函数
有极小值0.
(1)求函数的解析式；
(2)若存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围.
，当时，函数有极小值0.(1)求函数
的解析式；(2)若存在
，使不等式成立，求实数的取值范围.
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2023-01-15更新
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900次组卷
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7卷引用：河北省保定市河北定州中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
河北省保定市河北定州中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省盐城市实验高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）导数与不等式（已下线）第六章 导数及其应用（A卷·知识通关练）（5）（已下线）拓展十：利用导数研究不等式恒（能）成立问题5种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）拓展十二：导数大题的8种常见考法总结（2）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题2 导数在不等式中的应用（苏教版）
名校
解题方法
3 . 已知函数
(1)若函数存在两个极值点，求的取值范围；
(2)若
在
恒成立，求的最小值.
(1)若函数
存在两个极值点，求的取值范围；(2)若
在恒成立，求的最小值.
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2023-01-12更新
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1161次组卷
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8卷引用：河北省唐县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
河北省唐县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题浙江省宁波市九校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题湖南省邵阳市邵东市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用章末检测卷（二）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）广东省肇庆市德庆县香山中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省肇庆市封开县广信中学等几校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题宁夏回族自治区银川市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考（3月）数学（理）试题辽宁省六校2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题
名校
4 . 已知函数
在
处取得极值0．
(1)求实数，
的值；
(2)若关于
的方程
在区间
上恰有2个不同的实数解，求的取值范围；
(3)设函数
，若
，
总有
成立，求
的取值范围．
在处取得极值0．(1)求实数
，的值；(2)若关于
的方程在区间上恰有2个不同的实数解，求的取值范围；(3)设函数
，若，总有成立，求的取值范围．
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2022-11-10更新
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547次组卷
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3卷引用：河北省保定市重点高中2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题
名校
5 . 已知函数
在
时有极值0.
(1)求函数的解析式；
(2)记
，若函数
有三个零点，求实数
的取值范围.
在时有极值0.(1)求函数
的解析式；(2)记
，若函数有三个零点，求实数的取值范围.
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2022-02-21更新
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3155次组卷
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20卷引用：河北省唐县第一中学2021-2022学年高二下学期3月开学考试数学试题
河北省唐县第一中学2021-2022学年高二下学期3月开学考试数学试题江西省南昌市湾里一中等六校2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题山东省济南第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题2.2 一元函数的导数及其应用 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期月考数学（理）试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题内蒙古赤峰市元宝山区第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题河北省石家庄市十五中2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省莱西市第一中学2021-2022学年高二华商班网课检测数学试题陕西省宝鸡市长岭中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市璧山来凤中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题江西省抚州市南城县第二中学2022-2023学年高二（自强班）上学期第一次月考数学试题山东省淄博市沂源县沂源县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题第二章导数及其应用单元检测卷（B卷）第二章 导数及其应用（B卷·提升能力)宁夏银川市宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题福建省长乐第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试卷福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
6 . 已知函数
.
（1）若有两个不同的极值点
，
，求实数的取值范围；
（2）在（1）的条件下，求证：
.
.（1）若
有两个不同的极值点，，求实数的取值范围；（2）在（1）的条件下，求证：
.
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2020-04-06更新
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1228次组卷
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8卷引用：河北省博野中学2021届高三上学期7月月考数学试题
7 . 已知：函数
，
．
求函数
的单调区间；
设函数
有三个不同的极值点，求t的取值范围．
，．求函数的单调区间；设函数有三个不同的极值点，求t的取值范围．
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2019-03-29更新
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671次组卷
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2卷引用：【市级联考】河北省保定市2018-2019学年高二第一学期期末调研考试文科数学试题
8 . 设函数
．
(1)若当时
取得极值，求a的值，并讨论的单调性；
(2)若存在极值，求a的取值范围，并证明所有极值之和大于
．
．(1)若当
时取得极值，求a的值，并讨论的单调性；(2)若
存在极值，求a的取值范围，并证明所有极值之和大于．
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2019-01-30更新
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1174次组卷
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10卷引用：河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（海南）福建省福州市2021届高三数学10月调研A卷试题山东省枣庄市2020-2021学年高三上学期第三次质量检测数学试题山东省枣庄市2021届高三（上）期中数学试题（已下线）考点45 导数与函数的极值、最值-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题5.3 导数在研究函数中的应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）广东省广州市第一中学2022届高三上学期9月月考数学试题四川省峨眉第二中学校2021-2022学年高二下学期5月月考理科数学试卷2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题(琼、宁卷)
名校
解题方法
9 . 设函数
.
(1)若
在
上存在单调递减区间，求的取值范围；
(2)若是函数的极值点，求函数在
上的最小值.
.(1)若
在上存在单调递减区间，求的取值范围；(2)若
是函数的极值点，求函数在上的最小值.
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2018-11-06更新
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1075次组卷
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7卷引用：河北省博野中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题
10 . 已知函数
（
，且
，
为自然对数的底数）.
（1）若曲线在点
处的切线斜率为0，且有极小值，求实数的取值范围；
（2）当
时，证明：
.
（，且，为自然对数的底数）.（1）若曲线
在点处的切线斜率为0，且有极小值，求实数的取值范围；（2）当
时，证明：.
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2018-06-01更新
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855次组卷
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2卷引用：河北省保定市2018届高三下学期第二次模拟数学（理）试题
