1 . 已知函数（），其中．
（Ⅰ）若在处取得极值，求实数的值；
（Ⅱ）若的最小值为1，求实数的取值范围．

2 . 若函数在处取得极大值或极小值，则称为函数的极值点．
设函数，．
（1）若有两个极值点，且满足，求的值及的取值范围；
（2）若在处的切线与的图象有且只有一个公共点，求的值；
（3）若，且对满足“函数与的图象总有三个交点”的任意实数，都有成立，求满足的条件．

3 . 设函数=[]．
（1）若曲线在点（1，）处的切线与轴平行，求；
（2）若在处取得极小值，求的取值范围．

4 . 已知函数．
（1）设是的极值点．求，并求的单调区间；
（2）证明：当时，．

5 . 已知函数．
(1)当时，取得极值，求的值．
(2)当函数有两个极值点时，总有成立，求m的取值范围．

6 . 已知函数，，（其中是自然对数的底数）．
（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求实数的值；
（2）记函数，其中，若函数在内存在两个极值点，求实数的取值范围；
（3）若对任意，，且，均有成立，求实数的取值范围．

7 . 已知函数在处取得极小值.
（1）求实数的值；
（2）当时，求证.

8 . 已知函数在处取得极值．   
（1）求的解析式；
（2）为何值时，方程只有个根
（3）设函数，若对于任意，总存在，使得，求的取值范围．

9 . 设f(x)=xln x–ax²+(2a–1)x，aR.
（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的单调区间；
（Ⅱ）已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.

10 . 已知函数处取得极值.
（1）求的值；
（2）求的单调区间；
（3）若当时恒有成立，求实数c的取值范围.