名校
1 . 已知直线BC垂直单位圆O所在的平面，且直线BC交单位圆于点A，
，P为单位圆上除A外的任意一点，l为过点P的单位圆O的切线，则（ ）
，P为单位圆上除A外的任意一点，l为过点P的单位圆O的切线，则（ ）A．有且仅有一点P使二面角 取得最小值 |
| B．有且仅有两点P使二面角取得最小值 |
| C．有且仅有一点P使二面角取得最大值 |
| D．有且仅有两点P使二面角取得最大值 |
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2024-01-14更新
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1537次组卷
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9卷引用：上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中测试卷01（测试范围：第10-11章）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中真题必刷压轴60题（18个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）中学生标准学术能力诊断性测试2020-2021学年高三上学期1月测试理科数学（一卷）试题（已下线）THUSSAT2020-2021学年高三上学期1月诊断性测试理科数学试题浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题浙江省湖州市第二中学2024届高三下学期新高考模拟数学试题（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点7 角度的范围与最值问题（二）【基础版】
名校
2 . 设
是坐标平面
上的一点，曲线
是函数
的图像．若过点恰能作曲线的
条切线，则称是函数的“
度点”．
(1)判断点
是否为函数
的1度点，请说明理由；
(2)若点
是
的“度点”，求自然数的值；
(3)求函数
的全体2度点构成的集合．
是坐标平面上的一点，曲线是函数的图像．若过点恰能作曲线的条切线，则称是函数的“度点”．(1)判断点
是否为函数的1度点，请说明理由；(2)若点
是的“度点”，求自然数的值；(3)求函数
的全体2度点构成的集合．
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解题方法
3 . 设
．
(1)求证：直线
与曲线相切；
(2)设点P在曲线上，点Q在直线
上，求
的最小值；
(3)若正实数a，b满足：对于任意
，都有
，求
的最大值．
．(1)求证：直线
与曲线相切；(2)设点P在曲线
上，点Q在直线上，求的最小值；(3)若正实数a，b满足：对于任意
，都有，求的最大值．
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4 . 若
，则在下列不等式中，不成立的是（ ）
，则在下列不等式中，不成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 设函数
.
(1)当
时，求
在点
处的切线方程；
(2)当
时，求的最大值；
(3)若存在两个零点
，
，求
的取值范围.
.(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)当
时，求的最大值；(3)若
存在两个零点，，求的取值范围.
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解题方法
6 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数．
(1)当时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，求在
的最值；
(3)若函数在上是严格递增函数，求的取值范围.
，其中是自然对数的底数．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求在的最值；(3)若函数
在上是严格递增函数，求的取值范围.
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解题方法
7 . 已知
，则关于
的不等式
的解为__________ .
，则关于的不等式的解为
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2023-11-13更新
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349次组卷
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2卷引用：上海市晋元高级中学2024届高三上学期期中数学试题
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解题方法
8 . 对于两个定义在R上的函数
与
，构造新函数
如下：对任意
，
．现已知是严格增函数，对于以下两个命题：①与中至少有一个是严格增函数；②与中至少有一个函数无最大值．其中（ ）
与，构造新函数如下：对任意，．现已知是严格增函数，对于以下两个命题：①与中至少有一个是严格增函数；②与中至少有一个函数无最大值．其中（ ）| A．①和②都是真命题 | B．只有①是真命题 |
| C．只有②是真命题 | D．没有真命题 |
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9 . 在
中，过重心
的直线交边
于点，交边
于点
（、为不同两点），且
，
，则
的取值范围为______ .
中，过重心的直线交边于点，交边于点（、为不同两点），且，，则的取值范围为
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解题方法
10 . 已知实数
，设
.
(1)若
，求函数，
的图象在点
处的切线方程；(2)若
，求函数，
的值域；(3)若对于任意的
，总存在
，使得
，求的取值范围.
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