由导数求函数的最值（不含参）练习题及答案-安徽高中数学期中-组卷网

15-16高二上·四川雅安·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）角度测量问题求线面角

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，某人在垂直于水平地面

的墙面前的点A处进行射击训练．已知点A到墙面的距离为

，某目标点P沿墙面上的射线

移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小．若

，则

的最大值是__________．（仰角θ为直线

与平面

所成角）

7日内更新 | 188次组卷 | 14卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高三下学期期中文科数学试题

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23-24高三上·安徽合肥·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

建立拟合函数模型解决实际问题由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 如图所示，一座小岛距离海岸线上的点

的距离是

，从点

沿海岸正东

处有一个城镇.一个人驾驶的小船的平均速度为

，步行的速度是

（单位：

）表示他从小岛到城镇所用的时间，

（单位：

）表示小船停靠点距点

的距离.

(1)将

表示为

的函数，并注明定义域；
(2)此人将船停在海岸线上何处时，所用时间最少？

2023-11-13更新 | 127次组卷 | 2卷引用：安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高三上学期期中联考数学试题

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23-24高三上·安徽合肥·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知函数类型求解析式求二次函数的解析式用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 已知二次函数

满足

，且

.
(1)求

的解析式；
(2)求

的值域.

2023-11-13更新 | 137次组卷 | 1卷引用：安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高三上学期期中联考数学试题

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23-24高三上·安徽安庆·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）求余弦（型）函数的奇偶性求余弦（型）函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用导数求解函数的最值

4 . 已知

，下列结论中正确的有（）

A．既是奇函数也是周期函数	B．的最大值为
C．的图象关于直线对称	D．的图象关于点中心对称

2023-11-01更新 | 459次组卷 | 4卷引用：安徽省怀宁县新安中学2024届高三上学期期中考试数学试题

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23-24高三上·安徽·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）用料最省问题三角函数在生活中的应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 南京玄武湖号称“金陵明珠”，是我国仅存的皇家园林湖泊．在玄武湖的一角有大片的荷花，每到夏季，荷花飘香，令人陶醉．夏天的一个傍晚，小胡和朋友游玄武湖，发现观赏荷花只能在岸边，无法深入其中，影响观赏荷花的乐趣，于是他便有了一个愿景：若在玄武湖一个盛开荷花的一角（该处岸边近似半圆形，如图所示）设计一些栈道和一个观景台，观景台

在半圆形的中轴线