2 . 已知函数
(1)讨论函数的单调性；
(2)若不等式有解，求实数t的取值范围；
(3)若函数有两个零点x₁，x₂，证明：．

3 . 已知函数.

(1)当时，，求实数的取值范围;
(2)若，使得，求证：．

5 . 设是坐标平面上的一点，曲线是函数的图象．若过点恰能作曲线的条切线，则称是函数的“度点”．
(1)判断点与点是否为函数的1度点，不需要说明理由；
(2)已知，．证明：点是的0度点；
(3)求函数的全体2度点构成的集合．

6 . 已知函数是自然对数的底数.
(1)当时，设的最小值为，求证：；
(2)求证：当时，.

7 . 已知函数．
(1)设，求在 上的最大值；
(2)当时，求证：．

8 . 已知函数．
(1)若，求函数在处的切线方程；
(2)若，求函数在上的最大值和最小值；
(3)若，求证：在区间上函数的图像在函数的下方．

9 . 已知函数，其中实数，，．
(1)时，求函数的极值点；
(2)时，在上恒成立，求b的取值范围；
(3)证明：，且时，经过点作曲线的切线，则切线有三条．

10 . 已知函数．
(1)当时，，求实数m的取值范围；
(2)若，使得，求证：．