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2024·四川成都·模拟预测
单选题 | 困难(0.15) |
由导数求函数的最值（不含参） 利用导数研究不等式恒成立问题 根据极值点求参数 由导数求函数的最值（含参）
名校
解题方法
利用导数求解函数的最值 利用导数解决恒能成立问题
1 . 已知函数没有极值点，则的最大值为（     ）
A．B．C．D．
2024-03-06更新 | 2117次组卷 | 6卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习数学试卷
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23-24高二下·湖南长沙·开学考试
单选题 | 较难(0.4) |
用导数判断或证明已知函数的单调性 由导数求函数的最值（不含参） 函数单调性、极值与最值的综合应用
名校
解题方法
构造函数法解决导数问题
2 . 已知函数，，若成立，则的最小值为（       ）
A．B．C．D．
2024-02-27更新 | 758次组卷 | 6卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二下学期开学自主检测数学试题
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23-24高三下·广东深圳·阶段练习
单选题 | 较难(0.4) |
由导数求函数的最值（不含参） 利用导数研究不等式恒成立问题
名校
解题方法
利用导数求解函数的最值 利用导数解决恒能成立问题
3 . 已知函数 对任意 成立，则的最小值为（       ）
A．B．C．1D．2
2024-02-20更新 | 773次组卷 | 3卷引用：湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
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23-24高二上·湖南常德·期末
单选题 | 适中(0.65) |
由导数求函数的最值（不含参） 面积、体积最大问题
名校
解题方法
利用导数解决函数的极值点问题
4 . 已知圆柱的高为，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则当该圆柱的体积取最大值时，的值为（       ）
A．B．C．D．
2024-02-04更新 | 329次组卷 | 6卷引用：湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
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23-24高三上·湖南长沙·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
由函数在区间上的单调性求参数 由导数求函数的最值（不含参）
名校
解题方法
已知函数单调区间求参数范围
5 . 已知函数在区间上单调递增，则的最小值为（       ）
A．B．C．D．
2024-01-15更新 | 987次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期月考数学试题（五）
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2024·全国·模拟预测
单选题 | 较难(0.4) |
零点存在性定理的应用 用导数判断或证明已知函数的单调性 由导数求函数的最值（不含参） 求含sinx(型)函数的值域和最值
名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数求解函数的最值
6 . 已知函数，，则存在，使得（       ）
A．B．
C．D．
2024-01-06更新 | 1304次组卷 | 5卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习（一）数学试题
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2023·河南驻马店·二模
单选题 | 适中(0.65) |
由导数求函数的最值（不含参） 球的体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
7 . 在三棱锥中，平面，且，当三棱锥的体积取最大值时，该三棱锥外接球的体积是（       ）
A．B．C．D．
2023-09-13更新 | 1302次组卷 | 13卷引用：湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
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2023高二·江苏·专题练习
单选题 | 较难(0.4) |
用导数判断或证明已知函数的单调性 由导数求函数的最值（不含参） 利用导数研究不等式恒成立问题 根据函数的单调性解不等式
名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数解决恒能成立问题
8 . 若，，则的最大值为（       ）
A．B．C．D．
2023-03-04更新 | 637次组卷 | 2卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2025届高三上学期开学考试数学试题
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22-23高三上·辽宁·阶段练习
单选题 | 较难(0.4) |
用导数判断或证明已知函数的单调性 由导数求函数的最值（不含参） 利用导数研究不等式恒成立问题
名校
解题方法
利用导数求解函数的最值 利用导数解决恒能成立问题
9 . 若关于x的不等式对恒成立，则实数a的取值范围为（       ）
A．B．C．D．
2022-10-28更新 | 1814次组卷 | 7卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高考适应性演练(三）数学试题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
由导数求函数的最值（不含参） 锥体体积的有关计算 球的体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
真题 名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题 利用导数求解函数的最值
10 . 已知正四棱锥的侧棱长为l，其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为，且，则该正四棱锥体积的取值范围是（       ）
A．B．C．D．
2022-06-07更新 | 62353次组卷 | 70卷引用：湖南省邵阳市海谊中学2024届高三上学期期末考试数学试题
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