由导数求函数的最值（不含参）单选题练习题及答案-2022年湖南高中数学-组卷网

16-17高三下·江西·期中

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式由导数求函数的最值（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

，则下列结论中正确的个数是（）
①当

时，

②函数

有3个零点
③

的解集为

④

，都有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-12更新 | 656次组卷 | 75卷引用：湖南省2022届高三下学期3月调研考试数学试题

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22-23高三上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 边长为2的正方形，经如图所示的方式裁剪后，可围成一个正四棱锥，则此正四棱锥的外接球的表面积的最小值为（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-02更新 | 988次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(五)数学试题

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22-23高三上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

对数的运算性质的应用由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值构造函数法解决导数问题

3 . 若实数

，

满足

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-07更新 | 1787次组卷 | 5卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题

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22-23高三上·湖南永州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）几何中的三角函数模型

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 如图，矩形OABC中，

，以O为圆心，OC为半径作圆与OA相交于点D，在BC上取一点E，OA上取一点F，使得EF与

相切于点G，则四边形OFEC的面积取得最小值时，

（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-31更新 | 252次组卷 | 2卷引用：湖南省永州市第一中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题

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22-23高三上·湖南岳阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

构造函数法解决导数问题

5 . 已知正数

，满足

，则

的大小关系为（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-11更新 | 469次组卷 | 3卷引用：湖南省岳阳地区2023届高三上学期适应性考试数学试题

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20-21高三·江苏南京·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

6 . 已知

，

，且

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-14更新 | 670次组卷 | 4卷引用：湖南省常德市桃源县第一中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题

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22-23高三上·湖南长沙·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知

，

，其中

，若

恒成立，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-03更新 | 491次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题

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21-22高二下·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用利用导数求解函数的最值

8 . 已知

，

，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-26更新 | 797次组卷 | 2卷引用：湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月月考(第二次大练习)数学试题

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2022·湖南长沙·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

9 . 已知桌面上灯光的强度可以用

表示，其中

是灯与桌面上被照点的距离，

是光线与桌面的夹角，在半径为

的圆桌中心正上方安装一个吊灯，为使桌边最亮，吊灯应离桌面的高度为（）

A．

B．1

C．

D．

2022-05-31更新 | 367次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期押题卷2数学试题

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2022·山东·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

10 . 已知函数

，直线

是曲线

的一条切线，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-13更新 | 3246次组卷 | 16卷引用：湖南省常德市第一中学2022届高三考前一模数学试题

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