解题方法
1 . 某零食生产厂家准备用长为
，宽为4cm的长方形纸板剪去阴影部分（如图，阴影部分是全等四边形），再将剩余部分折成一个底面为长方形的四棱锥形状的包装盒，则该包装盒容积的最大值为_________ 
.
，宽为4cm的长方形纸板剪去阴影部分（如图，阴影部分是全等四边形），再将剩余部分折成一个底面为长方形的四棱锥形状的包装盒，则该包装盒容积的最大值为.
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2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 定义“
”表示不等式
有
个正整数解，若
且
，则
的最大值是______ ．（参考数据：
，
）
”表示不等式有个正整数解，若且，则的最大值是，）
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3 . 已知直线
与曲线
相切，且分别交
轴、
轴的正半轴于
两点，
为坐标原点，则
面积的最大值为______ ．
与曲线相切，且分别交轴、轴的正半轴于两点，为坐标原点，则面积的最大值为
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23-24高二下·江苏苏州·阶段练习
4 . 已知函数
，方程
有2个不同的根，则实数a的取值范围是______ .
，方程有2个不同的根，则实数a的取值范围是
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2024·全国·模拟预测
5 . 已知函数
，当
时，曲线
在直线
的上方，则实数的取值范围是______ ．
，当时，曲线在直线的上方，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
6 . 已知
．若
，则
的最小值为______ ．
．若，则的最小值为
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知
，若
对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围为__________ ．
，若对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知数列
，
的前n项和分别为
，
，且
，
，
，
，则
______ ；若对任意的
，
恒成立，则实数
的取值范围为______ ．
，的前n项和分别为，，且，，，，则，恒成立，则实数的取值范围为
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，
，当
时，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为_________ ．
，，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，则
的最大值为_______ ．
，则的最大值为
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