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解析

| 共计 7 道试题

20-21高三上·北京·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

.
（1）求不等式

的解集；
（2）求函数

在区间

上的最大值和最小值.

2020-11-15更新 | 2325次组卷 | 13卷引用：北京市海淀区2021届高三上学期期中考数学试题

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19-20高三上·陕西宝鸡·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

2 . 已知函数

，曲线

在点

处的切线方程为

.
（Ⅰ）求

，

的值；
（Ⅱ）求

在

上的最大值.

2020-01-06更新 | 1146次组卷 | 10卷引用：陕西省宝鸡中学、西安三中等五校2019-2020学年高三上学期第一次联考数学（文）试题

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18-19高二下·北京西城·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

3 . 已知函数

在

处取得极值.
（1）求实数

的值；
（2）当

时，求函数

的最小值.

2019-07-05更新 | 13091次组卷 | 45卷引用：北京市第八中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题

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2017·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

．
（Ⅰ）求曲线

在点

处的切线方程；
（Ⅱ）求函数

在区间

上的最大值和最小值．

2017-08-07更新 | 25280次组卷 | 106卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）

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一键出卷

2014·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

5 . 已知函数

.
（1）求

在区间

上的最大值；
（2）若过点

存在3条直线与曲线

相切，求t的取值范围；
（3）问过点

分别存在几条直线与曲线

相切？（只需写出结论）

2016-12-03更新 | 5125次组卷 | 11卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）

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2012·北京朝阳·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

．
（Ⅰ）若曲线

在点

处的切线与直线

垂直，求实数

的值；
（Ⅱ）讨论函数

的单调性；
（Ⅲ）当

时，记函数

的最小值为

，求证：

．

2016-12-01更新 | 1265次组卷 | 2卷引用：2012届北京市朝阳区高考二模理科数学试卷

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2010·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）锥体体积的有关计算

真题名校

7 . 已知正四棱锥

中，

，那么当该棱锥的体积最大时，它的高（）

A．1

B．

C．2

D．3

2016-11-30更新 | 716次组卷 | 15卷引用：北京市第四十四中学2021届高三上学期期中考试数学试题

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