由导数求函数的最值（不含参）练习题及答案-北京高中数学-组卷网

16-17高二下·湖北荆门·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

(1)讨论函数

的单调性
(2)若函数

在

处取得极值，且对

恒成立，求实数

的取值范围

2024-02-11更新 | 2642次组卷 | 20卷引用：北京市西城区北京师范大学附属实验中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题

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16-17高二上·宁夏石嘴山·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

2 . 设函数

(1)求

的极大值点与极小值点及单调区间；
(2)求

在区间

上的最大值与最小值．

2024-01-06更新 | 2296次组卷 | 7卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高二上学期期末数学（文）试题

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17-18高三·北京·强基计划

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

3 . 设a，b，c为非负实数，满足

，则

的最大值为（）

A．3

B．4

C．

D．前三个答案都不对

2023-08-25更新 | 47次组卷 | 1卷引用：2018年北京大学博雅计划数学试题

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15-16高三·北京·强基计划

多选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）柯西不等式求最值

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值

4 . 已知

，满足

，

，则下列说法中正确的是（）

A．的最小值为	B．的最大值为
C．的最小值为	D．的最大值为0

2023-08-21更新 | 43次组卷 | 1卷引用：2016年清华大学自主招生暨领军计划数学试题

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15-16高三·北京·强基计划

多选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）已知正（余）弦求余（正）弦由方程研究曲线的性质建立极坐标系解决实际问题

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 已知曲线

，则（）

A．曲线

关于原点对称

B．曲线

只有两条对称轴

C．

D．

2023-08-21更新 | 61次组卷 | 1卷引用：2016年清华大学自主招生暨领军计划数学试题

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16-17高三·北京·强基计划

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

6 . 设函数

，直线

分别交函数

和

的图象于点P，Q，则

的最小值为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-08-21更新 | 235次组卷 | 2卷引用：2017年北京大学优特（U-Test）数学试题

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19-20高三上·北京海淀·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知数列

的通项公式为

，若存在

,使得

对任意的

都成立，则

的取值范围为________．

2023-08-20更新 | 464次组卷 | 6卷引用：2020届北京市海淀区高三上学期期中数学试题

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17-18高三·北京·强基计划

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

8 . 设正实数a，b满足

，则

得的最小值为（）

A．	B．
C．218	D．前三个答案都不对

2023-08-18更新 | 74次组卷 | 1卷引用：2018年北京大学自主招生数学试题

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16-17高三下·江西·期中

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式由导数求函数的最值（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数求解函数的最值

9 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

，则下列结论中正确的个数是（）
①当

时，

②函数

有3个零点
③

的解集为

④

，都有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-12更新 | 625次组卷 | 75卷引用：江西省赣中南五校2017届高三下学期期中联合考试数学（文理通用）试题

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2018·吉林·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

10 . 已知函数

，

，当

时，不等式

恒成立，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-18更新 | 1608次组卷 | 66卷引用：东北师范大学附属中学2018届高三第五次模拟考试数学（文科）试题

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