1 . 已知函数
(1)讨论函数的单调性
(2)若函数在处取得极值，且对恒成立，求实数的取值范围

2 . 信号处理是非常关键的技术，我们通过每天都在使用的电话或者互联网就能感受到，而信号处理背后的“功臣”就是正弦型函数，函数的图象就可以近似的模拟某种信号的波形，则下列说法正确的是（       ）

A．函数为周期函数，且最小正周期为

B．函数为奇函数

C．函数的图象关于直线对称

D．函数的导函数的最大值为

3 . 已知函数（为自然对数的底数，为常数，且）.
(1)当时，求函数在区间上的最值；
(2)若在上存在单调递减区间，求实数的取值范围.

4 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列结论中正确的个数是（       ）
①当时，   
②函数有3个零点
③的解集为
④，都有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5 . 已知函数，，当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 若存在，使得对任意恒成立，则函数在上有下界，其中为函数的一个下界；若存在，使得对任意恒成立，则函数在上有上界，其中为函数的一个上界．如果一个函数既有上界又有下界，那么称该函数有界，则下列说法正确的是（     ）

A．1是函数的一个下界

B．函数有下界，无上界

C．函数有上界，无下界

D．函数有界

7 . 设函数在区间上存在零点，则的最小值为（       ）

A．

B．e

C．

D．

8 . 已知函数，则函数的最大值与最小值的差是______.

9 . 函数的定义域为D，若存在闭区间，使得函数满足：①在内是单调函数；②在上的值域为，则称区间为的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有__________．
①；       ②；
③；       ④．

10 . 已知函数，，且对任意的实数t均有，．
(1)求函数的解析式；
(2)若对任意的，恒有，求x的取值范围．