名校
解题方法
1 . 已知函数
（其中常数
），
，
是函数
的一个极值点.
(1)求的解析式；
(2)求在
上的最值.
（其中常数），，是函数的一个极值点.(1)求
的解析式；(2)求
在上的最值.
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2 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当时，求函数在
上的最大值；
(3)当
时，求函数的单调区间；
(4)证明：当
时，函数有且仅有一个零点．
，其中．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求函数在上的最大值；(3)当
时，求函数的单调区间；(4)证明：当
时，函数有且仅有一个零点．
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解题方法
3 . 函数
（
为常数）的图象可能为______ ．（选出所有可能的选项）
（为常数）的图象可能为①
②
③
④
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4 . 已知函数
，其中
．
(1)若
在
处取得极小值，求
的值；
(2)当时，求在区间
上的最大值；
(3)证明：有且只有一个极值点．
，其中．(1)若
在处取得极小值，求的值；(2)当
时，求在区间上的最大值；(3)证明：
有且只有一个极值点．
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5 . 设函数
，.曲线在点
处的切线方程为
.
(1)求a的值；
(2)求证：方程
仅有一个实根；
(3)对任意
，有
，求正数k的取值范围.
，.曲线在点处的切线方程为.(1)求a的值；
(2)求证：方程
仅有一个实根；(3)对任意
，有，求正数k的取值范围.
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6 . 已知函数
与直线
交于
，
两点，则
所在的区间为（ ）
与直线交于，两点，则所在的区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知函数
，
.
(1)求函数在
上的最大值；
(2)求证：存在唯一的
，使得
.
，.(1)求函数
在上的最大值；(2)求证：存在唯一的
，使得.
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解题方法
8 . 设函数
在上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）
在上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)求函数在区间
上的最值.
.(1)求函数
的单调区间；(2)求函数
在区间上的最值.
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10 . 已知函数
.
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)求函数的单调区间；
(3)求函数在区间
上的最小值.
.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)求函数
的单调区间；(3)求函数
在区间上的最小值.
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