1 . 已知函数.
(1)当时，证明：；
(2)，，求的最小值；
(3)若在区间存在零点，求的取值范围.

2 . 已知正四棱锥的内切球半径为，则当四棱锥的体积最小时，它的高为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知关于x的不等式恒成立，则实数a的取值范围是___________.

4 . 函数，求的最大值和最小值

5 . 已知直线与抛物线相交于两点.

(1)求（用表示）；
(2)过点分别作直线的垂线交抛物线于两点.
（i）求四边形面积的最小值；
（ii）试判断直线与直线的交点是否在定直线上？若是，求出定直线方程；若不是，请说明理由.

6 . 已知，对任意都有，则实数的取值范围是__________.

7 . （1）已知，求的最大值与最小值；
（2）求函数的单调区间.
（3）若关于的不等式存在唯一的整数解，求实数的取值范围.

8 . 设函数．
(1)求在处的切线方程；
(2)求在上的最大值和极大值．

9 . 若不等式在上恒成立，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 牛顿迭代法是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法.比如，我们可以先猜想某个方程的其中一个根r在的附近，如图6所示，然后在点处作的切线，切线与x轴交点的横坐标就是，用代替重复上面的过程得到；一直继续下去，得到，，，…，.从图形上我们可以看到较接近r，较接近r，等等.显然，它们会越来越逼近r.于是，求r近似解的过程转化为求，若设精度为，则把首次满足的称为r的近似解.
已知函数，.

(1)试用牛顿迭代法求方程满足精度的近似解（取，且结果保留小数点后第二位）；
(2)若对任意都成立，求整数a的最大值.（计算参考数值：，，，，）