1 . 设曲线在点处的切线与坐标轴所围成的三角形面积为．
(1)当切线与直线垂直时，求实数的值；
(2)当时，求的最大值．

2 . 已知正四棱锥的内切球半径为，则当四棱锥的体积最小时，它的高为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 函数，求的最大值和最小值

4 . 已知直线与抛物线相交于两点.

(1)求（用表示）；
(2)过点分别作直线的垂线交抛物线于两点.
（i）求四边形面积的最小值；
（ii）试判断直线与直线的交点是否在定直线上？若是，求出定直线方程；若不是，请说明理由.

5 . 已知，对任意都有，则实数的取值范围是__________.

6 . （1）已知，求的最大值与最小值；
（2）求函数的单调区间.
（3）若关于的不等式存在唯一的整数解，求实数的取值范围.

7 . 设函数．
(1)求在处的切线方程；
(2)求在上的最大值和极大值．

8 . 若不等式在上恒成立，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 函数在区间上的最大值为____________.

10 . 已知函数.
(1)讨论函数的零点个数；
(2)若函数有两个极值点，证明：.