1 . 已知函数在（为自然对数的底数）处取得极值．
(1)求实数a的值；
(2)若不等式恒成立，求k的范围．

2 . 函数的最大值为______．

3 . 已知关于x的不等式恒成立，则实数a的取值范围是___________.

4 . 已知函数.
(1)当时，证明：；
(2)，，求的最小值；
(3)若在区间存在零点，求的取值范围.

5 . 已知正四棱锥的内切球半径为，则当四棱锥的体积最小时，它的高为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 函数，求的最大值和最小值

7 . 已知直线与抛物线相交于两点.

(1)求（用表示）；
(2)过点分别作直线的垂线交抛物线于两点.
（i）求四边形面积的最小值；
（ii）试判断直线与直线的交点是否在定直线上？若是，求出定直线方程；若不是，请说明理由.

8 . 已知，对任意都有，则实数的取值范围是__________.

9 . （1）已知，求的最大值与最小值；
（2）求函数的单调区间.
（3）若关于的不等式存在唯一的整数解，求实数的取值范围.

10 . 设函数．
(1)求在处的切线方程；
(2)求在上的最大值和极大值．