1 . 已知函数，.
(1)求函数的极值；
(2)若，求函数的最小值；
(3)若有两个零点，，证明：.

3 . 已知函数，过点可作曲线的3条切线，则实数a的取值范围为___.

4 . 记函数的导函数为，已知，．
(1)求实数的值；
(2)求函数在上的值域．

5 . 已知函数
(1)当时，求在区间上的最值；
(2)若直线是曲线的一条切线，求的值.

6 . 已知函数在区间上的最小值为，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如果存在函数（为常数），使得对函数定义域内任意的都有成立，那么为函数的一个“线性覆盖函数”．已知，，若为函数在区间上的一个“线性覆盖函数”，则实数的取值范围______．

8 . 函数​的最小值为_____.

9 . 如图是一张边长为3的正方形硬纸板，现把它的四个角上裁去边长为x的四个小正方形，再折叠成无盖纸盒．当裁去的小正方形边长x发生变化时，纸盒的容积V会随之发生变化．当x在什么范围内变化时，容积V随着x的增大而增大？x在什么范围内变化时，容积V随着x的增大而减小？当x取何值时，容积V最大？最大值是多少？（纸板厚度忽略不计）

   

10 . 已知函数有三个不同的零点，则整数的取值可以是_________．