1 . 已知函数＝（x²－x＋1）e^x－3，，e为自然对数的底数．
(1)求函数的单调区间；
(2)记函数在（0，＋∞）上的最小值为m，证明：e＜m＜3．

2 . 已知函数.
(1)若在上不单调，求a的取值范围；
(2)若的最小值为，求a的值.

3 . 已知函数
（1）讨论g(x)的单调性；
（2）若，对任意恒成立，求a的最大值；

4 . 已知函数f（x）=2lnx+1．
（1）若f（x）≤2x+c，求c的取值范围；
（2）设a>0时，讨论函数g（x）=的单调性．

5 . 若函数在上有最小值，则的取值范围为（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数（其中，）.
（1）当时，若在其定义域内为单调函数，求的取值范围；
（2）当时，是否存在实数，使得当时，不等式恒成立，如果存在，求的取值范围，如果不存在，说明理由（其中是自然对数的底数，）.