名校
解题方法
1 . 已知函数
(1)若函数
的最小值为0，求
的值；
(2)证明：
(1)若函数
的最小值为0，求的值；(2)证明：
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2024-02-27更新
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599次组卷
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4卷引用：福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷
福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（讲）福建省连城县第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》（苏教版）
2 . 已知函数
，
．
(1)求证：当
时，
；
(2)已知函数
在区间
上的最小值为1，求实数的值．
，．(1)求证：当
时，；(2)已知函数
在区间上的最小值为1，求实数的值．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
的最小值为1．
(1)求实数a的值；
(2)若函数
，数列
满足
，
，证明：
．
的最小值为1．(1)求实数a的值；
(2)若函数
，数列满足，，证明：．
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4 . 已知函数 
最小值为
(1)求
；
(2)若
，且
，过点 
可以作曲线 
的三条切线． 证明：
最小值为(1)求
；(2)若
，且，过点 可以作曲线 的三条切线． 证明：
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2024-02-20更新
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628次组卷
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3卷引用：广东省深圳市红岭中学2023-2024学年高三第五次统一考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，且
．
(1)求实数a的取值范围；
(2)已知
，证明：
．
，且．(1)求实数a的取值范围；
(2)已知
，证明：．
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2023-09-16更新
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983次组卷
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5卷引用：考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员
（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员河北省石家庄二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省绵阳市涪城区南山中学2023届高三仿真理科数学试题河南省郑州外国语学校2023-2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期9月质量检测数学试题
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若的最值为，求实数的值；
(2)当
时，证明：
．
．(1)若
的最值为，求实数的值；(2)当
时，证明：．
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7 . 已知函数
的最小值为0．证明：
的最小值为0．证明：
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名校
8 . 已知函数
和函数
有相同的最大值.
(1)求a的值；
(2)设集合
，
（b为常数）.证明：存在实数b，使得集合
中有且仅有3个元素.
和函数有相同的最大值.(1)求a的值；
(2)设集合
，（b为常数）.证明：存在实数b，使得集合中有且仅有3个元素.
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解题方法
9 . 已知函数
，
．
(1)函数
的导函数是
，求证：
；
(2)若函数
在
上存在最大值，求的取值范围．
，．(1)函数
的导函数是，求证：；(2)若函数
在上存在最大值，求的取值范围．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
的最小值为0，其中
．
(1)求的值；
(2)若对任意的
，有
成立，求实数的最小值；
(3)证明：
．
的最小值为0，其中．(1)求
的值；(2)若对任意的
，有成立，求实数的最小值；(3)证明：
．
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2023-11-02更新
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1129次组卷
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11卷引用：四川省泸州市泸县第四中学2024届高三一模数学（文）试题
四川省泸州市泸县第四中学2024届高三一模数学（文）试题（已下线）辽宁省锦州市2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （7大核心考点）（讲义）（已下线）黄金卷02福建省师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学理试题天津市实验中学2019届高三热身数学（理）试题河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三上学期第一次教学质量检测理科数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题3 洛必达法则 微点1 洛必达法则（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十一 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题 微点2 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题（2）天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题四川省泸州市泸县第四中学2024届高三一模数学（理）试题
