解题方法
1 . 设函数
，
．
(1)若函数
在
上存在最大值，求实数
的取值范围；
(2)当
时，求证：
．
，．(1)若函数
在上存在最大值，求实数的取值范围；(2)当
时，求证：．
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解题方法
2 . 已知函数
，
．
(1)函数
的导函数是
，求证：
；
(2)若函数在
上存在最大值，求的取值范围．
，．(1)函数
的导函数是，求证：；(2)若函数
在上存在最大值，求的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)若
，
，求实数a的取值范围；
(2)设
，
是函数的两个极值点，证明：
．
．(1)若
，，求实数a的取值范围；(2)设
，是函数的两个极值点，证明：．
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2023-09-01更新
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277次组卷
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2卷引用：河南省新乡市第二中学2024届高三上学期1月测试数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若的最小值为
，求a的值；
(2)若
，证明：函数存在两个零点，，且
．
．(1)若
的最小值为，求a的值；(2)若
，证明：函数存在两个零点，，且．
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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若在
上存在最小值，求实数m的取值范围；
(2)当
时，证明：对任意的
，
.
.(1)若
在上存在最小值，求实数m的取值范围；(2)当
时，证明：对任意的，.
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2022-12-12更新
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394次组卷
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3卷引用：导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）陕西省安康市2023届高三上学期12月一模文科数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题
名校
6 . 已知函数
的最小值和
的最大值相等.
(1)求；
(2)证明：
；
(3)已知
是正整数，证明：
.
的最小值和的最大值相等.(1)求
；(2)证明：
；(3)已知
是正整数，证明：.
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2023-01-15更新
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1472次组卷
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3卷引用：山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二下学期三月测试数学试卷
名校
7 . 已知函数
和
有相同的最大值，并且
.
(1)求
；
(2)证明：存在直线
，其与两条曲线
和
共有三个不同的交点，且从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.
和有相同的最大值，并且.(1)求
；(2)证明：存在直线
，其与两条曲线和共有三个不同的交点，且从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.
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名校
8 . 已知函数
和
有相同的最大值.
(1)求a；
(2)证明：存在直线y=b，其与两条曲线
和
共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.
和有相同的最大值.(1)求a；
(2)证明：存在直线y=b，其与两条曲线
和共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.
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2022-08-02更新
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1383次组卷
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7卷引用：专题07 函数与导数常考压轴解答题（练习）
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)若，求曲线的斜率为0的切线方程．
(2)若
，函数
有最大值．
①求实数t的取值范围；
②设的最大值为
，证明：
．
．(1)若
，求曲线的斜率为0的切线方程．(2)若
，函数有最大值．①求实数t的取值范围；
②设
的最大值为，证明：．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
（Ⅰ）当
时，若函数在区间
上的最小值为
，求的值；
（Ⅱ）当
时，求证：对于一切的
，
恒成立.
（Ⅰ）当
时，若函数在区间上的最小值为，求的值；（Ⅱ）当
时，求证：对于一切的，恒成立.
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2020-03-15更新
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466次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
