1 . 已知函数
,
,其中
.
(1)求过点
且与函数
的图象相切的直线方程;
(2)①求证:当
时,
;
②若函数
有两个不同的零点
,
,求证:
.
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(1)求过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b334e2eaa7e8fb79cef8208b56ee4f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)①求证:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb0b4e6d1908ce9b9af31fc29f3cef74.png)
②若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0567e901ff9f42b4f21225ac73244c1b.png)
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2023-08-06更新
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616次组卷
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3卷引用:广东省河源市河源中学等校2024届高三上学期开学联考数学试题
广东省河源市河源中学等校2024届高三上学期开学联考数学试题河北省衡水市第十三中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间;
(2)若
,且
,证明:
.
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(1)求
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(2)若
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2023-06-06更新
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817次组卷
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3卷引用:广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题
名校
3 . 已知,设
,
,其中k是整数. 若对一切
,
都是区间
上的严格增函数.则
的取值范围是
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2023-04-13更新
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1330次组卷
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5卷引用:广东省中山市中山纪念中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题(一)
广东省中山市中山纪念中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题(一)上海市浦东新区2023届高三二模数学试题(已下线)专题02 函数及其应用江苏省南京师范大学附属中学2023届高三下学期5月模拟数学试题(已下线)重难点04导数的应用六种解法(1)
名校
解题方法
4 . 已知函数
,且
在
处切线垂直于y轴.
(1)求m的值;
(2)求函数
在
上的最小值;
(3)若
恒成立,求满足条件的整数a的最大值.
(参考数据
,
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
(1)求m的值;
(2)求函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e11f4ca0e7ace69f92130d0525bcdb3.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/408531697ece8198a1190fe396ba91c2.png)
(参考数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9a0257f1caaf4c3bb345dddf248d44b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f65cc39d12bb5794931b8bdcda3265ca.png)
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2020-08-05更新
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381次组卷
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6卷引用:广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期摸底数学试题
广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期摸底数学试题2020届浙江省金华市金华十校高三11月模拟考试数学试题山东省菏泽一中2019-2020学年高三3月线上模拟考试试题浙江省金华市义乌市2019-2020学年高三上学期一模试题(已下线)强化卷08(4月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)讨论
的极值点的个数;
(2)当
时,若存在实数
,使得
,求
的最小值.
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(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aad2d06a604fe7f71193985ee96c4876.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93c54705d32dc6820f1a90eec2225dcf.png)
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2020-02-18更新
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751次组卷
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2卷引用:广东省汕头市澄海中学2020届高三下学期开学前测试数学试题