名校
解题方法
1 . 已知函数
,
(1)当
,
和
有相同的最小值,求
的值;
(2)若
有两个零点
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6c66c32cf0584b8990612638fa50dd0.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a3c442579603164f3fc19458677d307.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03b3d2315608819f8af9eeef4d3d90e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d4f313e85b97bda207222fa6e82b463.png)
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2023-10-21更新
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560次组卷
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6卷引用:四川省达州市开江县开江中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学(理)试题
四川省达州市开江县开江中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学(理)试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期第一次月考模拟(理科)数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期第一次月考模拟(文科)数学试题西南名校联盟2022-2023学年高三上学期11月月考数学(理)试题(已下线)专题突破卷08 极值点偏移(已下线)重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题(七大题型)-1
名校
2 . 设
.
(1)证明:
的图象与直线
有且只有一个横坐标为
的公共点,且
;
(2)求所有的实数
,使得直线
与函数
的图象相切;
(3)设
(其中
由(1)给出),且
,
,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64263fe2ca48e694c87496d61e63fb9f.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b89cb90d9b60c28b39b9142ea4637f96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8394b1153a174b6e79277de5423a877c.png)
(2)求所有的实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac02a054bd0771a56987af33454baaea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af6e6f46dc475ee280de51d98bbb8cc7.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0710b18a65479e71e22a3790829e2d67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a57e060f61f7efa54982bda67db483a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a678bef8f269e87cfa5edc4a298065d.png)
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2023-09-09更新
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722次组卷
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4卷引用:四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题
四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点4 导数中隐零点问题综合训练上海市行知中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
名校
3 . 已知
,
是
的导函数,其中
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)设
,
与x轴负半轴的交点为点P,
在点P处的切线方程为
.
①求证:对于任意的实数x,都有
;
②若关于x的方程
有两个实数根
,且
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42fe84ecdcafb66c2e3a4dd702503729.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5662583ace896ce1f779eaba4911f156.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f786a5701dc1a8a015e8843c3360151b.png)
①求证:对于任意的实数x,都有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5207aa3a627a574a1e12ae87dd609fdb.png)
②若关于x的方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1083654e970df6adf6e1c5967501e80c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee624bd3ec8c33ac93551432b739af17.png)
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4 . 已知函数
,其中
,
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)当
时,函数
恰有两个零点,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a31e39a2886c180b19b88c04493def87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ad4c5158eed041425cf7a783e712bfa.png)
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2023-03-22更新
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1073次组卷
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3卷引用:四川省遂宁市射洪中学校2024届高三下学期开学考试理科数学试题
名校
5 . 已知函数
,
为
的导数.
(1)判断并证明
在区间
上存在的极大值点个数;
(2)判断
的零点个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcdc471b4f7ab2f9524b81a59f9c7aea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4b04824a308519a61318a82aa97a05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)判断并证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4b04824a308519a61318a82aa97a05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a123fb0d1e61514320edce3ca4e4f86.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2022-09-06更新
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907次组卷
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5卷引用:四川省遂宁市射洪中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学理试题
四川省遂宁市射洪中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学理试题安徽省滁州市定远县第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)9.6 导数的综合运用(精练)(已下线)浙江省衢州、丽水、湖州三地市2022届高三(二模)数学试题变式题17-22(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点2 导数法求含三角函数的函数极值与最值(二)
名校
解题方法
6 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9efd7e9b45e20755417e2306452570c.png)
(1)已知
恒成立,求
的值;
(2)当
时,
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9efd7e9b45e20755417e2306452570c.png)
(1)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3d6848b0e6b6315bb84006d418e0702.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f01e03edfbc7ad3ffd890fd0e682458.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-08-30更新
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1014次组卷
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3卷引用:四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学(文)试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)当
时,求
的单调区间与极值;
(2)当
时,若函数
在R上有唯一零点,求t的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af322e6d8eee91566b4f6454654a3679.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9ca1759fe015f8b8eb441c9001e24ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fff6e7e2b9f2b68b1647f6350b98dc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/771635205dd1c25738fbc868b39cfda3.png)
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2020-03-04更新
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628次组卷
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3卷引用:四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期入学考试文科数学试题
名校
8 . 已知函数
,若函数
的图象上存在点
,使得
在点
处的切线与
的图象也相切,则
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3f804b9d04e9934fbb9e6c89fed5459.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7775aa57ca0e62216f3039ed88dceed0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7775aa57ca0e62216f3039ed88dceed0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2018-10-08更新
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2317次组卷
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7卷引用:【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期开学考试数学(文)试题