已知函数
，其中
，
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
时，函数
恰有两个零点，求a的取值范围．
，其中，．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，函数恰有两个零点，求a的取值范围．
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更新时间：2023-03-22 15:56:40
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
，设
，
，且
.
(1)证明：
；
(2)当时，证明：
.
，设，，且.(1)证明：
；(2)当
时，证明：.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
，其中，
.
(1)当
时，求函数的零点；
(2)若函数
恒成立，求
的取值范围.
，其中，.(1)当
时，求函数的零点；(2)若函数
恒成立，求的取值范围.
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＜b＜1，函数
，其中e=2.718 28
为自然对数的底数.
.
【推荐1】已知函数
在区间
内没有极值点.
（1）求实数的取值范围；
（2）若函数在区间
的最大值为
且最小值为
，求
的取值范围.
参考数据：
.
在区间内没有极值点.（1）求实数
的取值范围；（2）若函数
在区间的最大值为且最小值为，求的取值范围.参考数据：
.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
.
（Ⅰ）若
，求曲线
在
处的切线方程；
（Ⅱ）若
，求证：
；
（Ⅲ）当时，若关于
的不等式
的解集为
，且，
，求
的取值范围（用
表示）.
.（Ⅰ）若
，求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）若
，求证：；（Ⅲ）当
时，若关于的不等式的解集为，且，，求的取值范围（用表示）.
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】已知函数
．
(1)若
，求的极小值；
(2)若过原点可以作两条直线与曲线
相切，求的取值范围．
．(1)若
，求的极小值；(2)若过原点可以作两条直线与曲线
相切，求的取值范围．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】设函数
，
，其中
.
(1)若，证明：当
时，
；
(2)设
，且
，其中
是自然对数的底数.
①证明
恰有两个零点；
②设
如为的极值点，
为的零点，且
，证明：
.
，，其中.(1)若
，证明：当时，；(2)设
，且，其中是自然对数的底数.①证明
恰有两个零点；②设
如为的极值点，为的零点，且，证明：.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
．若
有两个零点、
．
(1)求的取值范围；
(2)若
，证明：
．
．若有两个零点、．(1)求
的取值范围；(2)若
，证明：．
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困难
(0.15)
【推荐3】已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）讨论函数的极值点个数.
.（1）求函数
的单调区间； （2）讨论函数
的极值点个数.
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【推荐1】已知函数
(1)若
（
为的导函数），求函数的单调区间；
(2)求函数在区间
上的最大值；
(3)若函数有两个极值点
，求证：
.
(1)若
（为的导函数），求函数的单调区间；(2)求函数
在区间上的最大值；(3)若函数
有两个极值点，求证：.
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名校
【推荐2】已知函数
.
(1)试讨论函数的单调性；
(2)设实数使得
对
恒成立，求实数的最大值.
.(1)试讨论函数
的单调性；(2)设实数
使得对恒成立，求实数的最大值.
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困难
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名校
【推荐3】已知函数
．
(1)讨论 的单调性；
(2)若对于任意的
，
恒成立， 求整数 的最小值（参考数据：
)
．(1)讨论
的单调性；(2)若对于任意的
，恒成立， 求整数 的最小值（参考数据： )
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