导数在函数中的其他应用解答题练习题及答案-高中数学期中-组卷网

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| 共计 5 道试题

20-21高二下·全国·课后作业

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明不等式

1 . 1.已知函数

，证明：当

时，

2021-11-04更新 | 641次组卷 | 8卷引用：天津市河东区2022-2023学年高二下学期期中模拟数学试题

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20-21高二下·海南三亚·阶段练习

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 给定函数

（1）判断函数

的单调性，并求出

的极值；
（2）画出函数

的大致图象；
（3）求出方程

的解的个数

2021-09-14更新 | 1421次组卷 | 9卷引用：天津市河北区2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二下·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数证明不等式

解题方法

利用导数证明不等式

3 . 证明不等式：

，

2021-02-07更新 | 844次组卷 | 5卷引用：江西省余干县黄金埠中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

2017-08-07更新 | 39690次组卷 | 89卷引用：浙江省嘉兴市第一中学2018届上学期高三期中考试数学试题

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一键出卷

2016·北京·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

充分条件的判定及性质必要条件的判定及性质求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点

真题

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 设函数

（Ⅰ）求曲线

在点

处的切线方程；
（Ⅱ）设

，若函数

有三个不同零点，求c的取值范围；
（Ⅲ）求证：

是

有三个不同零点的必要而不充分条件.

2016-12-04更新 | 6342次组卷 | 19卷引用：江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题

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