1 . 已知一个圆柱的上､下底面圆周均在球O的表面上，若圆柱的体积为
，则球O的表面积的最小值为___________ .
，则球O的表面积的最小值为
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名校
解题方法
2 . 如图，正方形纸片
的边长为
，在纸片上作正方形
，剪去阴影部分，再分别沿的四边将剩余部分折起．若
、
、
、
四点恰好能重合于点
，得到正四棱锥
，则体积的最大值为______ 
．
的边长为，在纸片上作正方形，剪去阴影部分，再分别沿的四边将剩余部分折起．若、、、四点恰好能重合于点，得到正四棱锥，则体积的最大值为．
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2022-03-29更新
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655次组卷
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6卷引用：云南省昆明市2022届高三”三诊一模“复习教学质量检测数学（理）试题
云南省昆明市2022届高三”三诊一模“复习教学质量检测数学（理）试题广东省广州市番禺中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题四川省绵阳市南山中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学（理）试题（已下线）期末押题预测卷02（范围：高考全部内容）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）陕西省安康市石泉县江南中学等校2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题陕西省安康市2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
解题方法
3 . 如图，某款酒杯容器部分为圆锥，且该圆锥的轴截面为面积是
的正三角形.若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块，要求冰块高度不超过酒杯口高度，则酒杯可放置圆柱冰块的最大体积为______ .
的正三角形.若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块，要求冰块高度不超过酒杯口高度，则酒杯可放置圆柱冰块的最大体积为.
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2022-03-17更新
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1549次组卷
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9卷引用：陕西省榆林市2022届高三下学期二模理科数学试题
陕西省榆林市2022届高三下学期二模理科数学试题贵州省名校联盟2022届高三3月大联考数学（理）试题湖北省十堰市2022届高三下学期4月调研数学试题内蒙古呼伦贝尔市2022届高考二模数学（理科）试题（已下线）秘籍02 导数-备战2022年高考数学抢分秘籍（新高考专用）2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 全书综合测评（已下线）专题3 空间几何体的体积运算（提升版）2023年全国新高考高三押题卷（四）数学试题河北省邯郸市魏县2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 人们用大数据来描述和定义信息时代产生的海量数据，并利用这些数据处理事务和做出决策，某公司通过大数据收集到该公司销售的某电子产品1月至5月的销售量如下表.
该公司为了预测未来几个月的销售量，建立了y关于x的回归模型：
.
(1)根据所给数据与回归模型，求y关于x的回归方程（
的值精确到0.1）；
(2)已知该公司的月利润z（单位：万元）与x，y的关系为
，根据（1）的结果，问该公司哪一个月的月利润预报值最大？
参考公式：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
.
| 月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 销售量y（万件） | 4.9 | 5.8 | 6.8 | 8.3 | 10.2 |
.(1)根据所给数据与回归模型，求y关于x的回归方程（
的值精确到0.1）；(2)已知该公司的月利润z（单位：万元）与x，y的关系为
，根据（1）的结果，问该公司哪一个月的月利润预报值最大？参考公式：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.
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2022-03-17更新
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3000次组卷
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8卷引用：广东省广州市2022届高三一模数学试题
广东省广州市2022届高三一模数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期一模数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（6月4日）重庆市九龙坡区2021-2022学年高二下学期期末数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 统计（已下线）8.5 统计案例（精讲）（已下线）考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
5 . 如图，某款酒杯的容器部分为圆锥，且该圆锥的轴截面为面积是的正三角形.若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块，要求冰块高度不超过酒杯口高度，则酒杯可放置圆柱形冰块的最大体积为（ ）
的正三角形.若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块，要求冰块高度不超过酒杯口高度，则酒杯可放置圆柱形冰块的最大体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-17更新
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883次组卷
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5卷引用：陕西省榆林市2022届高三下学期二模文科数学试题
陕西省榆林市2022届高三下学期二模文科数学试题贵州省名校联盟2022届高三3月大联考数学（文）试题江西省南昌市第十五中学等名校2021-2022学年高二3月联考数学（文）试题山西省太原市第五中学校2022届高三下学期5月阶段性检测数学（文）试题（已下线）1.3.4 导数的应用举例（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（基础篇）
6 . 如图所示，在正方体
中，
，点
，
，
分别在棱
，
，
上（不包含端点），且平面
平面
，点在线段
上，且
，则三棱锥
的体积的最大值是（ ）
中，，点，，分别在棱，，上（不包含端点），且平面平面，点在线段上，且，则三棱锥的体积的最大值是（ ）A． | B．2 | C． | D．6 |
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2022-03-16更新
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288次组卷
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2卷引用：2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟数学试卷（六）
解题方法
7 . 已知球O的半径
，圆锥
在球O内，则圆锥的体积的最大值为（ ）
，圆锥在球O内，则圆锥的体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 圆心为
的圆与抛物线
相交于A，B，C，D四个点．
(1)求圆的半径r的取值范围；
(2)当四边形ABCD面积最大时，求对角线AC与BD的交点P的坐标．
的圆与抛物线相交于A，B，C，D四个点．(1)求圆的半径r的取值范围；
(2)当四边形ABCD面积最大时，求对角线AC与BD的交点P的坐标．
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2022-03-11更新
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343次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第一次适应性检测数学（理）试题
解题方法
9 . 如图，将一块直径为
的半球形石材切割成一个正四棱柱，则正四棱柱的体积取最大值时，切割掉的废弃石材的体积为（ ）
的半球形石材切割成一个正四棱柱，则正四棱柱的体积取最大值时，切割掉的废弃石材的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 直六棱柱的底面是正六边形，其体积是
，则该六棱柱的外接球的表面积的最小值是__________ .
，则该六棱柱的外接球的表面积的最小值是
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