名校
1 . 已知函数
.
（1）求
在点
处的切线方程；
（2）设函数
，当
时，求证：
.
.（1）求
在点处的切线方程；（2）设函数
，当时，求证：.
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2019-09-26更新
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595次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰市宁城县2021-2022学年高三上学期10月考数学（理）试题
2 . 已知函数
.
（1）当
时，方程
有两个根，求m的取值范围；
（2）若不等式
恒成立，证明：
.
.（1）当
时，方程有两个根，求m的取值范围；（2）若不等式
恒成立，证明：.
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3 . 已知函数
，其中
，
，
．
（1）当
，
时，讨论函数的单调性；
（2）已知
，
，
，且函数有两个零点
，
，求证：对任意的正实数
，都存在满足条件的实数，使得
成立．
，其中，，．（1）当
，时，讨论函数的单调性；（2）已知
，，，且函数有两个零点，，求证：对任意的正实数，都存在满足条件的实数，使得成立．
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2020-10-18更新
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351次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰市中原金科2020-2021学年高三大联考数学 (文科) 试题
名校
4 . 已知函数
．
（I）求函数
的单调区间；
（II）求证：
，不等式 
恒成立．
．（I）求函数
的单调区间；（II）求证：
，不等式 恒成立．
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2016-12-04更新
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759次组卷
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6卷引用：内蒙古赤峰市2022届高三第三次统一模拟考试文科数学试题
解题方法
5 . 已知函数
，
，
．
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）若的最大值为，
存在最小值
，且
，求证：
．
，，．（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）若
的最大值为，存在最小值，且，求证：．
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2016-12-04更新
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1437次组卷
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2卷引用：2016年内蒙古包头市高三学业水平测试与评估（二）数学理试卷
6 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求函数在
处的切线方程；
(2)令
，讨论函数
的零点的个数；
(3)若
，正实数
满足
，证明
.
，.(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)令
，讨论函数的零点的个数；(3)若
，正实数满足，证明.
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名校
7 . 已知函数
．
（1）求函数的图象在点
处的切线方程；
（2）当
时，求证：
；
（3）若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
．（1）求函数
的图象在点处的切线方程；（2）当
时，求证：；（3）若
对任意的恒成立，求实数的取值范围．
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2017-03-27更新
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1211次组卷
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3卷引用：2017年内蒙古呼和浩特市高三年级质量普查调研考试（一模）文数试卷
名校
8 . 已知函数
，
．
(1)若
，
，求
的单调区间；
(2)若函数是函数的图像的切线，求
的最小值；
(3)求证：
．
，．(1)若
，，求的单调区间；(2)若函数
是函数的图像的切线，求的最小值；(3)求证：
．
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2017-03-20更新
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1318次组卷
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3卷引用：2018届内蒙古鄂尔多斯市第一中学高三下学期第四次模拟数学（理）试题
名校
9 . 设
， 
.
（1）若
，证明： 
时， 
成立；
（2）讨论函数
的单调性；
， .（1）若
，证明： 时， 成立；（2）讨论函数
的单调性；
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2017-07-24更新
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567次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰二中2016-2017学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
10-11高三上·福建厦门·阶段练习
10 . 已知函数
（1）若函数在区间
上存在极值，其中a >0，求实数a的取值范围；
（2）如果当
时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围；
（3）求证:
．
（1）若函数在区间
上存在极值，其中a >0，求实数a的取值范围；（2）如果当
时，不等式恒成立，求实数k的取值范围；（3）求证:
．
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