名校
1 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若存在两个极值点
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
存在两个极值点，证明：．
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2 . 已知函数
.
(1)求
在
处的切线方程
，并证明的图象在直线的上方；
(2)若
有两个不相等的实数根
，求证：
.
.(1)求
在处的切线方程，并证明的图象在直线的上方；(2)若
有两个不相等的实数根，求证：.
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解题方法
3 . 设函数
，已知是函
的极值点．
(1)求m；
(2)设函数
．证明：
．
，已知是函的极值点．(1)求m；
(2)设函数
．证明：．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
的图象在点
处的切线方程为
.
(1)求在
内的单调区间.
(2)设函数
，证明：
.
的图象在点处的切线方程为.(1)求
在内的单调区间.(2)设函数
，证明：.
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2021-11-26更新
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688次组卷
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11卷引用：内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题广东省部分学校2022届高三上学期11月大联考数学试题河北省保定市部分学校2022届高三上学期期中数学试题湖南省百校大联考2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题陕西省西安交大附中2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题广西2023届高三上学期开学摸底考试数学（文）试题广西柳州市鹿寨县鹿寨中学2023届高三上学期开学摸底考试数学（文）试题（已下线）专题2-4 导数证明不等式归类（讲+练）-1福建省泉州科技中学2023届高三上学期期中考试数学试题江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2021-2022学年高三上学期期末热身测试一数学试题【押题金卷】2022年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷(A卷)
名校
解题方法
5 . 函数
，
为常数．
（1）当
时，求函数的单调性和极值；
（2）当
时，证明：对任意
，
．
，为常数．（1）当
时，求函数的单调性和极值；（2）当
时，证明：对任意，．
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2021-06-02更新
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721次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰市元宝山区平庄煤业高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题
内蒙古赤峰市元宝山区平庄煤业高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题百师联盟2021届高三冲刺卷（三）新高考卷数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（基础测评卷）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.6 导数的综合运用（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
名校
6 . 已知函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）若函数有两个零点
，求证：
．
．（1）讨论
的单调性；（2）若函数
有两个零点，求证：．
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2019-05-27更新
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1434次组卷
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2卷引用：内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考数学（理科）试题
7 . 已知函数
，若函数在定义域上有两个极值点
，
，而且
.
（1）求实数的取值范围；
（2）证明：
.
，若函数在定义域上有两个极值点，，而且. （1）求实数
的取值范围；（2）证明：
.
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2019-03-10更新
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1418次组卷
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5卷引用：内蒙古呼和浩特市2019-2020学年高三上学期质量普查调研考试数学（理）试题
内蒙古呼和浩特市2019-2020学年高三上学期质量普查调研考试数学（理）试题【校级联考】陕西省汉中市重点中学2019届高三下学期3月联考数学（理）试题【省级联考】山西省2019届高三百日冲刺考试数学（理）试题【市级联考】河南省新乡市2019届高三3月份质量检测数学（理)试题（已下线）拓展七：导数双变量问题的7种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
8 . 已知函数
（1）讨论函数的单调性;
（2）若，证明:
（1）讨论函数
的单调性;（2）若
，证明:
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2021-01-25更新
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584次组卷
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8卷引用：内蒙古赤峰市宁城县2021-2022学年高三上学期10月考数学（文）试题
9 . 已知函数
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）对任意
，求证：
．
．（1）讨论函数的单调性；
（2）对任意
，求证：．
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2021-05-16更新
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593次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰市2023届高三下学期1月模拟考试文科数学试题
名校
10 . 已知函数
.
（1）若，证明：当
时，
；
（2）若在
有两个零点，求的取值范围.
.（1）若
，证明：当时，；（2）若
在有两个零点，求的取值范围.
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2018-07-19更新
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1400次组卷
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12卷引用：内蒙古集宁一中（西校区）2020-2021学年高三上学期期中考试数学（理）试题
内蒙古集宁一中（西校区）2020-2021学年高三上学期期中考试数学（理）试题【全国校级联考】辽宁省实验中学等五校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国校级联考】安徽省江淮六校2019届高三上学期开学联考理科数学试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.3导数的综合应用【讲】【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三上学期第一次调研考试数学（理）试题辽宁省凤城市第一中学2018-2019高二6月月考数学（理）试卷2020届河北省部分重点高中高三上学期期末数学（理）试题（已下线）专题02 导数（文）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高三上学期阶段一考试数学（文）试题（已下线）拓展四 导数与零点、不等式的综合运用（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）（已下线）专题02 导数（理）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
