已知函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）若函数有两个零点
，求证：
．
．（1）讨论
的单调性；（2）若函数
有两个零点，求证：．
更新时间：2019-05-27 15:10:24
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(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
，且
，
.
(1)若
，证明：单调递增；
(2)若
，求
的取值范围.
，且，.(1)若
，证明：单调递增；(2)若
，求的取值范围.
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名校
【推荐2】已知函数
在
处的切线斜率为
（e为自然对数的底数）．
(1)求函数的最值；
(2)设
为的导函数，函数
仅有一个零点，求实数a的取值范围．
在处的切线斜率为（e为自然对数的底数）．(1)求函数
的最值；(2)设
为的导函数，函数仅有一个零点，求实数a的取值范围．
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【推荐3】已知函数
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若函数
恰有两个零点，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若函数
恰有两个零点，求实数的取值范围．
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(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
.
(1)讨论在
上的单调性；
(2)若在
处取得极值，证明：
.
.(1)讨论
在上的单调性；(2)若
在处取得极值，证明：.
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(0.15)
解题方法
【推荐2】已知函数
.
（1）讨论
极值点的个数；
（2）若有两个极值点
，
，且
，求实数的取值范围.
.（1）讨论
极值点的个数；（2）若
有两个极值点，，且，求实数的取值范围.
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.
处的切线方程；
在[1，+∞)上有实数解，求实数a的取值范围.
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
．
(1)讨论的单调性
(2)若函数
有两个不相等的零点
，求证：
．
．(1)讨论
的单调性(2)若函数
有两个不相等的零点，求证：．
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(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
的图象与
轴相切．
(1)求证：
；
(2)若
，求证：
．
的图象与轴相切．(1)求证：
；(2)若
，求证：．
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（
）.
；
为
.
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困难
(0.15)
【推荐1】设函数
，
.
（1）讨论在
上的单调性；
（2）当
时，若存在正实数，使得对
，都有
，求实数
的取值范围.
，.（1）讨论
在上的单调性；（2）当
时，若存在正实数，使得对，都有，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐2】设函数
，
(1)若直线
是
图像的一条切线，且
在
上单调递增，求
的取值范围；
(2)若
，且
有两个极值点，求证：
；
(3)若
，且对任意
，
恒成立，求的取值范围.
，(1)若直线
是图像的一条切线，且在上单调递增，求的取值范围；(2)若
，且有两个极值点，求证：；(3)若
，且对任意，恒成立，求的取值范围.
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【推荐3】已知函数
的图象经过坐标原点，且
．
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)若
，
，求的取值范围．
的图象经过坐标原点，且．(1)当
时，讨论的单调性；(2)若
，，求的取值范围．
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