已知函数
.
(1)讨论
在
上的单调性；
(2)若在
处取得极值，证明：
.
.(1)讨论
在上的单调性；(2)若
在处取得极值，证明：.
21-22高二下·山西长治·期末 查看更多[2]
更新时间：2022-07-08 12:14:05
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(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)求证：函数
在定义域上单调递增；
(2)设区间
（其中
），证明：存在实数
，使得函数
在区间I上总存在极值点．
．(1)求证：函数
在定义域上单调递增；(2)设区间
（其中），证明：存在实数，使得函数在区间I上总存在极值点．
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(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
的表达式为
．
(1)当
时，证明
；
(2)当
时，讨论函数的单调性；
(3)若
对
恒成立，求实数a的取值范围．
的表达式为．(1)当
时，证明；(2)当
时，讨论函数的单调性；(3)若
对恒成立，求实数a的取值范围．
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(0.15)
【推荐3】已知函数
．
（1）若
讨论的单调性；
（2）当
时，讨论函数的极值点个数．
．（1）若
讨论的单调性；（2）当
时，讨论函数的极值点个数．
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(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
（
，
为常数）在
内有两极值点
（1）求实数a的取值范围；
（2）求证：
.
（，为常数）在内有两极值点（1）求实数a的取值范围；
（2）求证：
.
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解答题-证明题
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(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，其中
．
（1）设函数
，证明：
①
有且仅有一个极小值点；
②记
是的唯一极小值点，则
；
（2）若
，直线
与曲线
相切，且有无穷多个切点，求所有符合上述条件的直线的方程．
，其中．（1）设函数
，证明：①
有且仅有一个极小值点；②记
是的唯一极小值点，则；（2）若
，直线与曲线相切，且有无穷多个切点，求所有符合上述条件的直线的方程．
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，
.
，使
成立，求实数a的取值范围；
对任意
恒成立?证明你的结论.
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【推荐1】已知函数
．
(1)讨论函数在
上的单调性；
(2)若
，函数
有两个极值点
，证明：
．
．(1)讨论函数
在上的单调性；(2)若
，函数有两个极值点，证明：．
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(0.15)
【推荐2】已知函数
，函数
，．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数与函数的图象有仅有一个公共点
，
，证明：
．
，函数，．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
与函数的图象有仅有一个公共点，，证明：．
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，
,使得对任意两个不等的正实数
恒成立.
有两个实根
，求证：
.
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(0.15)
【推荐1】已知
，函数
，
.
（1）当，
时，证明：
；
（2）若函数有三个不同的极值点
，
，
.
①求
的取值范围；
②证明：
.
注：
.
，函数，.（1）当
，时，证明：；（2）若函数
有三个不同的极值点，，.①求
的取值范围；②证明：
.注：
.
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解题方法
【推荐2】已知函数
有两个极值点．
(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：
．
有两个极值点．(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：
．
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．
在
上的单调性；
，求正数
时，
（其中
为自然对数的底数）
