已知函数
，其中
．
（1）设函数
，证明：
①
有且仅有一个极小值点；
②记
是的唯一极小值点，则
；
（2）若
，直线
与曲线
相切，且有无穷多个切点，求所有符合上述条件的直线的方程．
，其中．（1）设函数
，证明：①
有且仅有一个极小值点；②记
是的唯一极小值点，则；（2）若
，直线与曲线相切，且有无穷多个切点，求所有符合上述条件的直线的方程．
2022·湖南·模拟预测 查看更多[6]
（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点3 导数法求含三角函数的函数极值与最值综合训练山东省昌乐二中2022-2023学年高三下学期二轮复习模拟（二）数学试题浙江省杭州第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题 专题07导数及其应用（解答题）江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三一模适应性考试数学试题湖南省市(州)部分学校2022届高三下学期“一起考”大联考数学试题
更新时间：2022/05/20 10:54:20
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
，
.
(1)求证：对
，函数
与存在相同的增区间；
(2)若对任意的
，
，都有
成立，求正整数
的最大值.
，.(1)求证：对
，函数与存在相同的增区间；(2)若对任意的
，，都有成立，求正整数的最大值.
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】若点
在函数
的图象上，且满足
，则称是的
点．函数的所有点构成的集合称为的集．
(1)判断
是否是函数
的点，并说明理由；
(2)若函数
的集为
，求
的最大值；
(3)若定义域为的连续函数的集
满足
，求证：
．
在函数的图象上，且满足，则称是的点．函数的所有点构成的集合称为的集．(1)判断
是否是函数的点，并说明理由；(2)若函数
的集为，求的最大值；(3)若定义域为
的连续函数的集满足，求证：．
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
名校
【推荐3】已知函数
在区间
内有唯一极值点
.
(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：在区间
内有唯一零点
，且
.
在区间内有唯一极值点.(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：
在区间内有唯一零点，且.
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
，其中
.
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）设曲线与
轴正半轴的交点为P，曲线在点P处的切线方程为
,求证：对于任意的正实数，都有
；
（Ⅲ）若关于的方程
有两个正实根
，求证： 
，其中.（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）设曲线
与轴正半轴的交点为P，曲线在点P处的切线方程为,求证：对于任意的正实数，都有；（Ⅲ）若关于
的方程有两个正实根，求证：
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
，其中为常数.
(1)若
，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若函数
的极大值点是，且函数的一个零点大于1，求证：
.
，其中为常数.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
的极大值点是，且函数的一个零点大于1，求证：.
您最近半年使用：0次
的左、右焦点分别为
，
，点
是
上一点.若
为
的内心，且
.
轴，点
是
处的切线
相交于点
，与直线
相交于点
.证明：
为定值.
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
【推荐1】设函数
，
.
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数
有两个零点，；
（i）求满足条件的最小正整数
的值.
（ii）求证：
.
，.（1）求函数
的单调区间；（2）若函数
有两个零点，；（i）求满足条件的最小正整数
的值.（ii）求证：
.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
【推荐2】设函数
，
.
（1）证明：当
时，
；
（2）判断函数
在
上的零点个数.
，.（1）证明：当
时，；（2）判断函数
在上的零点个数.
您最近半年使用：0次
.
时，
.
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
.
（1）若在
处的切线方程为
，求实数，
的值：
（2）求证：当
时，
在
上有两个极值点：
（3）设
，若
在
单调递减，求实数的取值范围.（其中
为自然对数的底数）
.（1）若
在处的切线方程为，求实数，的值：（2）求证：当
时，在上有两个极值点：（3）设
，若在单调递减，求实数的取值范围.（其中为自然对数的底数）
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
（其中为实数）．
(1)若
，证明：
；
(2)探究在
上的极值点个数．
（其中为实数）．(1)若
，证明：；(2)探究
在上的极值点个数．
您最近半年使用：0次
．
处的切线方程；
恒成立，求实数a的值；
，在（2）的条件下，证明：
存在唯一的极小值点
．
