已知函数
在
处的切线斜率为
（e为自然对数的底数）．
(1)求函数
的最值；
(2)设
为的导函数，函数
仅有一个零点，求实数a的取值范围．
在处的切线斜率为（e为自然对数的底数）．(1)求函数
的最值；(2)设
为的导函数，函数仅有一个零点，求实数a的取值范围．
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更新时间：2022-04-21 23:21:11
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
，在点
处的切线方程为
.
（1）求
的解析式；
（2）求证：当
时，
；
（3）设实数
使得
对恒成立，求的最大值.
，在点处的切线方程为.（1）求
的解析式；（2）求证：当
时，；（3）设实数
使得对恒成立，求的最大值.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】
，
，
，
．
(1)若
在点
处的切线方程为
，求实数，
的值；
(2)当
时，的图象与
的图象在
内有两个不同的公共点，求实数的取值范围．
，，，．(1)若
在点处的切线方程为，求实数，的值；(2)当
时，的图象与的图象在内有两个不同的公共点，求实数的取值范围．
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，其中
.
垂直，求实数
，且
.
.
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，若不等式
在
上恒成立，求实数b的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若不等式在上恒成立，求实数b的取值范围．
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知
．
(1)证明：
；
(2)若对
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)证明：
；(2)若对
恒成立，求实数的取值范围．
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.
时，
时，
；
为函数
的两个零点（
.
解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】设函数
．
(1)当
时，函数
取得极值，求的值；
(2)当
时，求函数在区间
的最大值；
(3)当时，关于
的方程
有唯一实数解，求实数
的值．
．(1)当
时，函数取得极值，求的值；(2)当
时，求函数在区间的最大值；(3)当
时，关于的方程有唯一实数解，求实数的值．
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，
，其中
是自然对数的底数.
（1）判断函数
在
内零点的个数，并说明理由；
（2）
，
，使得不等式
成立，试求实数的取值范围；
（3）若
，求证：
.
，，其中 是自然对数的底数.（1）判断函数
在内零点的个数，并说明理由；（2）
，，使得不等式成立，试求实数的取值范围；（3）若
，求证：.
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】已知函数
，
，
.
(1)设
，试讨论函数
的单调性；
(2)若
对于定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围
(3)设
，对于任意的
，总存在
，使不等式
成立，求实数的取值范围.
，，.(1)设
，试讨论函数的单调性；(2)若
对于定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围(3)设
，对于任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
，
.
（1）求证：方程
有唯一零点
，且
；
（2）设函数
.若函数
为增函数，求实数c的取值范围.
，.（1）求证：方程
有唯一零点，且；（2）设函数
.若函数为增函数，求实数c的取值范围.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐2】设函数
.
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）令
，其图像上任意一点
处切线的斜率
恒成立，求实数的取值范围；
（3）当
时，令
，若
与
的图像有两个交点
，求证：
.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）令
，其图像上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；（3）当
时，令，若与的图像有两个交点，求证：.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】已知函数
.
(1)若
，求证；函数的图象与轴相切于原点；
(2)若函数在区间
，
各恰有一个极值点，求实数的取值范围.
.(1)若
，求证；函数的图象与轴相切于原点；(2)若函数
在区间，各恰有一个极值点，求实数的取值范围.
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