名校
解题方法
1 . 已知函数
在其定义域内有两个不同的极值点.
(1)求a的取值范围;
(2)设
两个极值点分别为x1,x2,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4e5769a08f583d33dc033c5644aa1b0.png)
(1)求a的取值范围;
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73eee2b2d75317db442abb08c6278f5c.png)
您最近一年使用:0次
2021-07-13更新
|
1364次组卷
|
4卷引用:内蒙古赤峰二中2021届高三三模数学(理)试题
内蒙古赤峰二中2021届高三三模数学(理)试题重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期8月月度质量检测数学试题河南省驻马店市环际大联考“圆梦计划”2021-2022学年高三上学期阶段性考试(一)数学(理科)试题(已下线)第06讲 极值点偏移:乘积型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
名校
解题方法
2 . 已知函数
,
且
恒成立.
(1)求实数a取值的集合;
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1737b509d3c77824cd98c7d9ff542f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce32efbb0a8c25d29c7d2effe7e5dca4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58196b9e63ec00aa1119052b6de6ae12.png)
(1)求实数a取值的集合;
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/984532520df0e5b9113cf3b8bde45a1b.png)
您最近一年使用:0次
2024-03-03更新
|
363次组卷
|
3卷引用:内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三下学期开学联考理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
,
.
(1)若函数
在区间
内单调递增,求实数a的取值范围;
(2)若
,且
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4befe9ca19866f0d949f9a0078be1072.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24b319d1866ba76cba6a91f09f610f50.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad46f3ae688acc2412571fb504429c98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0375346bf4afe4c7fbf029fdfdafefc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f470fd9f0a487c88640df3f764b00b88.png)
您最近一年使用:0次
2022-05-01更新
|
825次组卷
|
2卷引用:内蒙古赤峰二中2022届高三下学期5月模拟数学(理)试题
名校
4 . 已知函数
,
.其中
为自然对数的底数.
(1)若
,讨论
的单调性;
(2)已知
,函数
恰有两个不同的极值点
,
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66578ce7824ddfe7c28a9523e05c2c52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6653a759cf84e6abe2f553286b6fbe4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f0641aaae00b13af3345dcf9ecb7c7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dcc2e57402f77d86d9404e957d3a1ec.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce8100eccfc9510dad040d0057a09719.png)
您最近一年使用:0次
2021-06-22更新
|
1312次组卷
|
5卷引用:内蒙古赤峰二中2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(理)试题
内蒙古赤峰二中2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(理)试题黑龙江省大庆实验中学2021届高三得分训练(二)数学(理)试题(已下线)专题04 函数与导数的综合应用-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用) (已下线)热点16 函数与导数的综合应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)拓展七:导数双变量问题的7种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
5 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)当
时,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d497f4e93c579c744b06757fcffeac2d.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d98c0a7fdf6707bb90d12570a8b1e8ff.png)
您最近一年使用:0次
2022-07-22更新
|
751次组卷
|
3卷引用:内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题
解题方法
6 . 已知函数
,
.
(1)若
,判断函数
的单调性;
(2)当
时,求函数
的最小值,并证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/395e500432589ef824c36fddc95b28bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd5cdde751120c6deab563a6f7f8cf05.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1fe2115d883d13561e28006d3f6143b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b959cac4217df37652e05700018083d1.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 已知函数
(其中
…为自然对数的底数).
(1)求证:当
时,
;
(2)若不等式
对
成立,求实数a的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9117a3213b101f5366d4a9502e975c72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c07d7af2ede4abfa4d647b4058992d00.png)
(1)求证:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc4de751ce0bec498c84e9e678103a98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/705c37ee0f67e80b3a148e52127287fa.png)
(2)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3d6848b0e6b6315bb84006d418e0702.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d96b743603ab1c10330622f16db78dbe.png)
您最近一年使用:0次
2021-06-10更新
|
1189次组卷
|
8卷引用:内蒙古海拉尔第一中学2023届高三5月高考模拟数学(理)试题
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)求
在
处的切线方程;
(2)若
,且
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45f26cf20c8e855071e4e58f7fcc424c.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c532b5af7b88f1c21a7584cfac5fea6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb6ca34ee113c6429ee195f82fd79de4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03ca13a93b5f401c0d39ba52b0cffcb0.png)
您最近一年使用:0次
名校
9 . 已知函数
.
(1)当
时,讨论
的单调性;
(2)令
,若
有两个不相等的实数根
.
(i)求a的取值范围;
(ii)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23c59ee61e811f2cbb69edcd7445e8d5.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5466c28592d45ca35059382b351d583f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9587df831df1af5e7dd6be5fdc7bd8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
(i)求a的取值范围;
(ii)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef0fd6297d9af0dbfaccd08a53054ec5.png)
您最近一年使用:0次
10 . 已知函数
在
处取得极值.
(1)求实数a的值;
(2)若关于x的方程
在区间
上恰有两个不同的实数根,求实数t的取值范围;
(3)证明:对任意的正整数n,不等式
都成立.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31ccd0083aafaa8d0dd3c48edd41b4ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
(1)求实数a的值;
(2)若关于x的方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c25b2669c1130c028447eeabc39b55d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb87c830a03204a5b783ad4c2ba49c4e.png)
(3)证明:对任意的正整数n,不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba6c7ec8f6c6127448a724e16b096ea5.png)
您最近一年使用:0次