1 . 设直线
，曲线
．若直线
与曲线
同时满足下列两个条件：①直线与曲线相切且至少有两个切点；②对任意
都有
．则称直线为曲线的“上夹线”．
（1）已知函数
．求证：
为曲线
的“上夹线”；
（2）观察下图：
的“上夹线”的方程，并给出证明．
，曲线．若直线与曲线同时满足下列两个条件：①直线与曲线相切且至少有两个切点；②对任意都有．则称直线为曲线的“上夹线”．（1）已知函数
．求证：为曲线的“上夹线”；（2）观察下图：
的“上夹线”的方程，并给出证明．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知函数f(x)
，g(x)＝lnx－1，其中e为自然对数的底数．
（1）当x＞0时，求证：f(x)≥g(x)＋2；
（2）是否存在直线与函数y＝f(x)及y＝g(x)的图象均相切？若存在，这样的直线最多有几条？并给出证明．若不存在，请说明理由．
，g(x)＝lnx－1，其中e为自然对数的底数．（1）当x＞0时，求证：f(x)≥g(x)＋2；
（2）是否存在直线与函数y＝f(x)及y＝g(x)的图象均相切？若存在，这样的直线最多有几条？并给出证明．若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
2021-09-12更新
|
916次组卷
|
9卷引用：江苏省南通市海安市2021-2022学年高三上学期期初学业质量监测数学试题
江苏省南通市海安市2021-2022学年高三上学期期初学业质量监测数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题宁夏银川一中2022届高三上学期第二次月考数学（理）试题陕西省西安中学2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期月考四数学（理）试题（已下线）专题36 盘点导数与函数零点的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破重庆市南开中学校2023届高三上学期期末数学试题重庆市荣昌中学校2024届高三上学期第一次月考数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
.
（1）当
时，求证：
；
（2）当
时，若不等式恒成立，求实数
的取值范围；
（3）若
，证明
.
.（1）当
时，求证：；（2）当
时，若不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若
，证明.
您最近一年使用：0次
2019-03-30更新
|
1791次组卷
|
10卷引用：江苏省2021届镇江一中、镇中高三上学期第一次联考（月考）数学试题
江苏省2021届镇江一中、镇中高三上学期第一次联考（月考）数学试题【全国百强校】安徽省屯溪第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【校级联考】河南省顶级名校2019届高三质量测评数学理试题【全国百强校】河南省信阳高级中学2019届高三3月月考数学（理）试题天津市静海县第一中学2017-2018学年高二6月学生学业能力调研数学试题山东省淄博实验中学2018-2019学年高三寒假学习效果检测（开学考试）数学（理科）试题江西省九江市第七中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题广西梧州高级中学2020-2021学年高二下学期月考试题（理）数学试题（已下线）第八章 利用导数证明不等式 专题三 不等式证法之切线放缩 微点1 不等式证法之切线放缩（一）（已下线）第八章 利用导数证明不等式 专题三 不等式证法之切线放缩 微点2 不等式证法之切线放缩（二）
名校
4 . 已知函数
均为实数，
为
的导函数.
(1)当
时，求函数的单调区间;
(2)当
时，若函数
与直线
在
上有两个不同的交点，求实数
的取值范围.
(3)当
时，已知
，若存在
，使得
成立，求证:
.
均为实数，为的导函数.(1)当
时，求函数的单调区间;(2)当
时，若函数与直线在上有两个不同的交点，求实数的取值范围.(3)当
时，已知，若存在，使得成立，求证:.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)函数
与
的图像关于
对称，求的解析式；
(2)
在定义域内恒成立，求a的值；
(3)求证：
，
.
.(1)函数
与的图像关于对称，求的解析式；(2)
在定义域内恒成立，求a的值；(3)求证：
，.
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
660次组卷
|
4卷引用：江苏省扬州市宝应县氾水高级中学2024-2025学年高三上学期期初考试数学试题
6 . 已知函数
.
(1)讨论在区间
上的单调性；
(2)若在
上有两个极值点
.
①求实数的取值范围：
②求证：
.
.(1)讨论
在区间上的单调性；(2)若
在上有两个极值点.①求实数
的取值范围：②求证：
.
您最近一年使用：0次
名校
7 . 设函数
.
(1)当
时，求证:当
时，
；
(2)已知
为函数
的两个零点（
为的导数），求证:
.
.(1)当
时，求证:当时，；(2)已知
为函数的两个零点（为的导数），求证:.
您最近一年使用：0次
8 . 已知函数
，
为
的导函数.
(1)若
，求证：
；
(2)若对任意
，
，求的取值范围.
，为的导函数.(1)若
，求证：；(2)若对任意
，，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)若
，求的极值；
(2)若对任意
，
都成立，求实数m的取值范围；
(3)若
有两个极值点
，
，且
，求证：
．
．(1)若
，求的极值；(2)若对任意
，都成立，求实数m的取值范围；(3)若
有两个极值点，，且，求证：．
您最近一年使用：0次
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)
时，求
的零点个数;
(2)若
恒成立，求实数的最大值;
(3)求证:
.
.(1)
时，求的零点个数;(2)若
恒成立，求实数的最大值;(3)求证:
.
您最近一年使用：0次
