解题方法
1 . 已知函数
．
（1）若
是定义域上的单调函数，求实数a的取值范围；
（2）若在定义域上有两个极值点
，证明：
．
．（1）若
是定义域上的单调函数，求实数a的取值范围；（2）若
在定义域上有两个极值点，证明：．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知函数
的两个极值点分别是，则（ ）
的两个极值点分别是，则（ ）A． 或 |
B． |
C．存在实数 ，使得 |
D． |
您最近一年使用：0次
2023-01-16更新
|
658次组卷
|
8卷引用：河南省商丘市第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
河南省商丘市第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山西省长治市上党区第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二创新班下学期期中数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用章末检测卷（一）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）广东省深圳市人大附中深圳学校2024届高三上学期9月月考数学试题湖北省鄂东南三校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题甘肃省临夏州积石山保安族东乡族撒拉族自治县民族中学2023-2024学年高二下学期同步月考测试（一）数学试卷
3 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值；
(2)函数
；若方程
在
上存在实根，试比较
与
的大小．
．(1)讨论
的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值；(2)函数
；若方程在上存在实根，试比较与的大小．
您最近一年使用：0次
2024-03-14更新
|
704次组卷
|
3卷引用：河南省开封市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若a＞0，记
为的零点，
．
①证明：
；
②探究与
的大小关系．
．(1)讨论
的单调性；(2)若a＞0，记
为的零点，．①证明：
；②探究
与的大小关系．
您最近一年使用：0次
2024-01-26更新
|
612次组卷
|
2卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期开学摸底考试数学试题
名校
5 . 设函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若方程
有两个不相等的实数根
，
，证明：
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若方程
有两个不相等的实数根，，证明：.
您最近一年使用：0次
2023-02-09更新
|
668次组卷
|
2卷引用：河南省平许济洛2022-2023学年高三第二次质量检测文科数学试题
名校
6 . 已知函数
．
(1)判断并证明
的零点个数
(2)记在
上的零点为
，求证;
（i）
是一个递减数列
（ii）
．
．(1)判断并证明
的零点个数(2)记
在上的零点为，求证;（i）
是一个递减数列（ii）
．
您最近一年使用：0次
2024-05-11更新
|
573次组卷
|
2卷引用：河南省许昌市魏都区许昌高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)设
，若，
是
的两个极值点，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)设
，若，是的两个极值点，证明：．
您最近一年使用：0次
2023-11-09更新
|
617次组卷
|
5卷引用：河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
8 . 已知函数
.
（1）求的单调区间；
（2）若存在
，使得
，证明：
.
.（1）求
的单调区间；（2）若存在
，使得，证明：.
您最近一年使用：0次
名校
9 . 已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）设函数
（
为自然对数的底数）在区间
内的零点为
，记
（其中
表示，
中的较小值），若
在区间
内有两个不相等的实数根，
，证明：
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）设函数
（为自然对数的底数）在区间内的零点为，记（其中表示，中的较小值），若在区间内有两个不相等的实数根，，证明：.
您最近一年使用：0次
2021-05-09更新
|
2199次组卷
|
7卷引用：河南省信阳市新县高级中学2022届高三下学期第三轮适应性考试（五）数学（理科）试题
河南省信阳市新县高级中学2022届高三下学期第三轮适应性考试（五）数学（理科）试题四川省成都市蓉城名校联盟2021届高三第三次联考理科数学试题四川外语学院重庆第二外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第四章 导数专练8—双变量与极值点偏移问题（2）-2022届高三数学一轮复习（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题18-22题（已下线）第20讲 不等式恒成立之max，min问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第15讲 max函数与min函数问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)若
恒成立，求实数a的取值集合；
(2)求证：对
，都有
．
．(1)若
恒成立，求实数a的取值集合；(2)求证：对
，都有．
您最近一年使用：0次
2023-03-15更新
|
714次组卷
|
3卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月测试（一）数学试题
河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月测试（一）数学试题湖北省部分重点中学2022-2023学年高二下学期3月联合检测数学试题（已下线）河北省石家庄市2023届高三质量检测（一）数学试题变式题17-22
