名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若
在
上单调递减，求实数a的取值范围．
(2)若
是方程
的两个不相等的实数根，证明：
．
．(1)若
在上单调递减，求实数a的取值范围．(2)若
是方程的两个不相等的实数根，证明：．
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2022-02-15更新
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1562次组卷
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11卷引用：河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试文科数学试题
河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试文科数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学文科试题山西省吕梁市2021-2022学年高二上学期期末数学试题山西省长治市名校联盟2021-2022学年高二下学期2月联考数学试题（已下线）专题10 利用导数解决双变量问题-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）江西省抚州市七校联考2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段测试数学试题陕西省商洛市2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题陕西省西安博爱国际学校2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）模块三 大招16 极值点&拐点偏移
名校
2 . 已知
，
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）
，，，则a，b，c的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-03更新
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1464次组卷
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6卷引用：河南省部分校联考2022-2023学年高三上学期第二次联考理科数学试题
河南省部分校联考2022-2023学年高三上学期第二次联考理科数学试题（已下线）专题2-2 比大小归类（讲+练）-3安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第六次月考数学试题湖南省岳阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题一 同构具体函数比较大小 微点2 构造x，x^2与lnx或e^x与lnx的组合函数比较大小
名校
解题方法
3 . 已知函数
是
上的增函数.
（1）求
的取值范围；
（2）已知：
，且
，证明：
.
是上的增函数.（1）求
的取值范围；（2）已知：
，且，证明：.
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2020-07-14更新
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3225次组卷
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3卷引用：河南省2020届高三年级猜题大联考（三）数学（理）试题
名校
4 . 已知函数
.
（1）判断函数
的单调性；
（2）若方程
有两个不同的根，求实数a的取值范围；
（3）如果
，且
，求证：
.
.（1）判断函数
的单调性；（2）若方程
有两个不同的根，求实数a的取值范围；（3）如果
，且，求证：.
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名校
5 . 已知函数
.
(1)若
，求函数的单调区间；
(2)若函数
有两个不同的零点，求证：
.
.(1)若
，求函数的单调区间；(2)若函数
有两个不同的零点，求证：.
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2023-03-10更新
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704次组卷
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5卷引用：湘豫名校联考2023届高三第一次模拟考试数学（文科）试题
湘豫名校联考2023届高三第一次模拟考试数学（文科）试题（已下线）专题04函数与导数（解答题）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元综合检测）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第二册）四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若
恒成立，求实数a的取值范围；
(2)若
，证明：
．
．(1)若
恒成立，求实数a的取值范围；(2)若
，证明：．
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2022-03-29更新
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1500次组卷
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5卷引用：河南省2021-2022学年高二下学期联考（二）理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若
，求
的极值；
(2)
，若函数
有两个零点，且
，求证：
.
.(1)若
，求的极值；(2)
，若函数有两个零点，且，求证：.
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2023-05-02更新
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688次组卷
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5卷引用：河南省洛阳市2023届高三二模理科数学试题
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若恒成立，求实数
的取值范围；
(2)证明：
.
.(1)若
恒成立，求实数的取值范围；(2)证明：
.
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2022-03-29更新
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1470次组卷
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14卷引用：河南省洛阳市2020届高三第三次统一考试文科数学（文）试题
河南省洛阳市2020届高三第三次统一考试文科数学（文）试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 专项拓展训练1利用导数研究不等式问题人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 专项1 利用导数研究不等式问题北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 易错疑难集训二陕西省安康市2021-2022学年高三上学期期中文科数学试题陕西省安康市2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题陕西省咸阳市2022届高三下学期二模文科数学试题（已下线）必刷卷03 (理）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国乙卷）辽宁省重点高中沈阳市郊联体2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点10 泰勒展开式综合训练（已下线）模块三 大招5 两个经典不等式的应用江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题江西省九江市武宁尚美中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题11 利用泰勒展开式证明不等式【练】
名校
9 . 已知函数
，
(1)当
时，求函数在
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)当函数有两个极值点且
.证明：
.
， (1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)当函数
有两个极值点且.证明：.
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2023-09-05更新
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654次组卷
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14卷引用：河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学理科试题
河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学理科试题福建省宁化第一中学2022届高三9月第二次月考数学试题广东省梅州市东山中学2022届高三上学期期中数学试题天津市第五十五中学2021-2022学年高三上学期10月学情调研数学试题云南衡水实验中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2020年高考天津数学高考真题变式题16-20题（已下线）第13讲 双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练江苏省南京大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题天津市五区县重点校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）模块五 专题5 期中重组卷（广东）天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷2（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
10 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，求证：.
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2024-04-12更新
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620次组卷
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2卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三下学期4月冲刺一数学试卷
