名校
1 . 已知函数
(
),
为
的导数.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)当
时,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bad889fec9bf544f9b3284fe15bc7d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20849c00c47cbdc43f18d53341b6c4e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33770cd4511e0f50f2d959ffd913e97f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76420bfc5b96ef109e0b1f0c21100ffc.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fdfa3ac96a4826432a990893352dad1.png)
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2024-01-31更新
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922次组卷
|
4卷引用:河南省南阳市2024届高三上学期期终质量评估数学试题
名校
2 . 已知函数
,
(1)若
,求
的极值;
(2)讨论
的单调区间;
(3)求证:当
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0564f3cdd22f1f1fdde9ef9317844ce9.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)求证:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde64f4d3c38e43fbdee24eadc4b0dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dea57b12b62021eabd15043246db1009.png)
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2022-08-22更新
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1823次组卷
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11卷引用:河南宋基信阳实验中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学(理)试题
河南宋基信阳实验中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学(理)试题河南省信阳市河南宋基信阳实验中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学(文)试题广西壮族自治区兴安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中测试数学(理)试题广东省广州市番禺区象贤中学2023届高三上学期第一次月考数学试题宁夏北方民族大学附属中学2023届高三上学期月考(一)数学(理)试题(已下线)专题09 导数及其应用难点突破1江苏省扬州市仪征市精诚高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题天津市红桥区2023届高三下学期期末考试数学试题天津市红桥区2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)模块二 专题3《导数》单元检测篇 B提高卷(人教A)湖北省荆州市松滋一中2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)当
时,求函数
的单调区间;
(2)若函数
有两个不同的极值点
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b5115ea6e6c480e15aa70264a318d8a.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbf785616045d41f62917779d91d4976.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aca579894dad67bc82cb715fd48e0d70.png)
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2023-03-16更新
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838次组卷
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4卷引用:河南省实验中学2023届高三模拟考试四文科数学试题
4 . 已知函数
.
(1)当
时,求证:
;
(2)若函数
有且只有一个零点,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21a9a453aa3c7ad1d246c362694e3384.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dc9ede2e55724383dd1093fc7fcdb59.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-01-07更新
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846次组卷
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6卷引用:河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期终质量评估(期末)数学(理)试题
河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期终质量评估(期末)数学(理)试题河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期终质量评估(期末)数学(文)试题(已下线)河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学(理)试题变式题16-20(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用 讲核心 03(已下线)导数与函数零点(已下线)拓展九:利用导数研究函数的零点的4种考法总结(1)
解题方法
5 . 设函数
,
.
(1)若函数
在
上存在最大值,求实数
的取值范围;
(2)当
时,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1eeb85d936ae872de070051709e0da63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79ca07251d3334da5976d482747f403a.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1422e1561be02d6571ef98b424f05f0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4acda6b6464db27e1ec18a1522406d2.png)
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名校
6 . 已知函数
存在两个极值点![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
.
(1)求实数a的取值范围;
(2)判断
的符号,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/840b958011453748813368f48affd9b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84b5f32c09caa0be0d4c33be07aa4530.png)
(1)求实数a的取值范围;
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4db8805cda07838d256165991623acca.png)
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2022-06-04更新
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1690次组卷
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4卷引用:河南省顶级名校2023届高三一轮复习10月月考理科数学试题
河南省顶级名校2023届高三一轮复习10月月考理科数学试题广东省广州市天河区华南师范大学附属中学2022届高三三模数学试题广东省广州市南武中学2023届高三上学期九月综合训练数学试题(已下线)模块四 专题2:导数大题分类练 (拔高卷)
2023·河南·模拟预测
7 . 已知函数
.
(1)若
,求
在点
处的切线方程;
(2)若
(
)是
的两个极值点,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32ebea5e790609ce83b921ffaa366426.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bc4d4f53b22918481c947f1fb0eaa2c.png)
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若函数
在定义域上单调递减,求实数
的取值范围;
(2)设函数
有两个极值点
,
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6968958cbf2a16564ca74452f35f77f.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffdc911765b3612eac2540b941a13c9d.png)
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2020-07-30更新
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3629次组卷
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7卷引用:河南省洛阳一中2019-2020学年高二(下)5月月考数学(文科)试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的零点个数;
(2)已知函数
,当
时,关于
的方程
有两个实根
,求证:
.(注:
是自然对数的底数)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d04d1553acd6b9bae9ddcc3e85c2b57f.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0392aad936c800e9e10c7937292be83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cd6a2f828b37dd18ea82524ce5f935e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9587df831df1af5e7dd6be5fdc7bd8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aca579894dad67bc82cb715fd48e0d70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e41ce7abeccf6a58d1b2181cbd1ed608.png)
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2023-10-29更新
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752次组卷
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4卷引用:河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若
,讨论
的单调性;
(2)当
,
,
有两个不同的实数根
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e845f3b7eba2a3743b1728d98c73d6fe.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f22fec5a381ae8aca93d876e54c79de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/731bdc8d2686a05f12a2ba8a7e3b01be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0a3478b56bb3c64754a6f1013958069.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69c837192a2add8467659b05ab1920ef.png)
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2023-03-21更新
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766次组卷
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3卷引用:河南省2022-2023学年高三下学期核心模拟卷(中)理科数学(五)试题