名校
解题方法
1 . 已知函数
的图象在
处的切线方程为
，其中
是自然对数的底数.
(1)若对任意的
，都有
成立，求实数
的取值范围；
(2)若函数
的两个零点为
，试判断
的正负，并说明理由.
的图象在处的切线方程为，其中是自然对数的底数.(1)若对任意的
，都有成立，求实数的取值范围；(2)若函数
的两个零点为，试判断的正负，并说明理由.
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2017-10-16更新
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582次组卷
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2卷引用：重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期7月月考数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)若
，讨论
的单调性；
(2)若
，证明：当
时，
.
.(1)若
，讨论的单调性；(2)若
，证明：当时，.
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2017-05-18更新
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1200次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学2017届高三下学期期中（三模）考试数学（文）试题
11-12高三·重庆·阶段练习
名校
3 . 已知
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)对一切
，恒成立，求实数
的取值范围；
(3)证明：对一切
，都有
成立．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)对一切
，恒成立，求实数的取值范围；(3)证明：对一切
，都有成立．
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4 . 已知函数
．
(1)若在
存在最小值，求的取值范围；
(2)当
时，证明：
．
．(1)若
在存在最小值，求的取值范围；(2)当
时，证明：．
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5 . 已知函数
，
（1）若在处取得极值，求的值；
（2）讨论的单调性；
（3）证明：
．
，（1）若
在处取得极值，求的值；（2）讨论
的单调性；（3）证明：
．
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6 . 已知函数
．
（1）求函数的单调区间；
（2）经过点
作函数图像的切线，求该切线的方程；
（3）当
时
恒成立，求常数
的取值范围.
．（1）求函数
的单调区间； （2）经过点
作函数图像的切线，求该切线的方程；（3）当
时恒成立，求常数的取值范围.
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11-12高三上·重庆·阶段练习
7 . 设函数
．
（1）求的单调区间；
（2）证明：
．
．（1）求
的单调区间；（2）证明：
．
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名校
解题方法
8 . （1）证明：当时，
；
（2）已知正项数列
满足
.
（i）证明：数列
为递增数列；
（ii）证明：若
，则对任意正整数
，都有
.
时，；（2）已知正项数列
满足.（i）证明：数列
为递增数列；（ii）证明：若
，则对任意正整数，都有.
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解题方法
9 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)当
时，
，求实数的取值范围；
(3)已知数列满足：
，且
.证明：
.
.(1)求
的单调区间；(2)当
时，，求实数的取值范围；(3)已知数列
满足：，且.证明：.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)当
时，
恒成立，求实数的取值范围；
(2)已知直线
是曲线
的两条切线，且直线
的斜率之积为1.
（i）记
为直线交点的横坐标，求证：
；
（ii）若也与曲线
相切，求
的关系式并求出
的取值范围.
.(1)当
时，恒成立，求实数的取值范围；(2)已知直线
是曲线的两条切线，且直线的斜率之积为1.（i）记
为直线交点的横坐标，求证：；（ii）若
也与曲线相切，求的关系式并求出的取值范围.
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