名校
1 . 已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）设
，求证：当
时，
恒成立.
.（1）求函数
的单调区间；（2）设
，求证：当时，恒成立.
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2021-10-10更新
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542次组卷
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5卷引用：宁夏平罗中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题
2 . 已知两个不等的正实数x，y满足
，则下列结论一定正确的是（ ）
，则下列结论一定正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-11更新
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557次组卷
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4卷引用：宁夏银川市2021届高三二模数学（理）试题
宁夏银川市2021届高三二模数学（理）试题宁夏银川市2021届高三二模数学（文）试题（已下线）专题6.1 导数中的构造函数-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题甘肃省平凉市庄浪县紫荆中学2024届高三第四次模拟考试数学试题
名校
3 . 已知函数
，
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若函数有三个零点，证明：当
时，
.
，.（1）讨论
的单调性；（2）若函数
有三个零点，证明：当时，.
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2021-05-15更新
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566次组卷
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2卷引用：宁夏石嘴山市2021届高三下学期三模数学（文）试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围（
为自然常数）；
(3)求证：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
对任意恒成立，求实数的取值范围（为自然常数）；(3)求证：
．
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2019-11-04更新
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1194次组卷
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2卷引用：宁夏回族自治区银川市一中2019-2020学年高三11月月考数学（理）试题
名校
5 . 已知函数
（
）
(1)当
时，
有两个实根，求
取值范围；
(2)若方程
有两个实根
，且
，证明：
（）(1)当
时，有两个实根，求取值范围；(2)若方程
有两个实根，且，证明：
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2022-11-15更新
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294次组卷
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2卷引用：宁夏银川市第一中学2023届高三上学期第四次月考数学（理）试题
6 . 已知函数
．
（1）若
，求实数a的值；
（2）求证：
．
．（1）若
，求实数a的值；（2）求证：
．
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2021-05-10更新
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515次组卷
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3卷引用：宁夏中卫市2021届高三第二次优秀生联考数学（理）试题
名校
7 . 已知函数
．
（1）证明：当
时，
恒成立；
（2）若函数
在R上只有一个零点，求a的取值范围．
．（1）证明：当
时，恒成立；（2）若函数
在R上只有一个零点，求a的取值范围．
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2019-02-01更新
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1062次组卷
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5卷引用：2020届宁夏六盘山高级中学高三第三次模拟考试数学（文）试题
名校
8 . 设函数
，曲线
过点
，且在点
处的切线方程为
.
（1）求
的值；
（2）证明：当
时，
；
（3）若当时，
恒成立，求实数的取值范围.
，曲线过点，且在点处的切线方程为.（1）求
的值；（2）证明：当
时，；（3）若当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2017-03-17更新
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1708次组卷
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7卷引用：2020届宁夏银川市兴庆区长庆高级中学高三上学期第五次月考数学（理）试题
名校
9 . 已知函数
，
.
（Ⅰ）求证：曲线与
在
处的切线重合；
（Ⅱ）若
对任意
恒成立.
（1）求实数的取值范围；
（2）求证：
（其中
）.
，.（Ⅰ）求证：曲线
与在处的切线重合；（Ⅱ）若
对任意恒成立.（1）求实数
的取值范围；（2）求证：
（其中）.
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2019-04-14更新
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929次组卷
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3卷引用：【全国百强校】宁夏平罗中学2019届高三第五次模拟（最后一模）考试数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
在定义域内有两个不同的极值点.
（1）求实数的取值范围；
（2）设两个极值点分别为
，
，且
，证明：
.
在定义域内有两个不同的极值点.（1）求实数
的取值范围；（2）设两个极值点分别为
，，且，证明：.
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2020-10-24更新
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631次组卷
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16卷引用：银川一中、昆明一中等17校联考2021届高三数学(理)试题
银川一中、昆明一中等17校联考2021届高三数学(理)试题宁夏回族自治区银川一中2021届高三高考猜题卷数学（理）试题重庆市江津中学、綦江中学等六校2019-2020学年高三下学期4月复学联合诊断性考试数学（文）试题重庆市江津中学、綦江中学等六校2019-2020学年高三下学期4月复学联合诊断性考试数学（理）试题重庆市七校2019-2020学年高三下学期联考数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2020届高三下学期第四学月考试数学（文）试题山西省太原市第五中学2020届高三下学期3月摸底数学（文）试题内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）四川省射洪中学校2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（文）试题四川省射洪中学校2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）极值点偏移专题08极值点偏移的终极套路（已下线）大题专练训练39：导数（双变量与极值点偏移问题2）-2021届高三数学二轮复习（已下线）5.3.2 函数的极值
